Claim Missing Document
Check
Articles

Spektrum Signless-Laplace dan Spektrum Detour Graf Konjugasi dari Grup Dihedral Abdussakir, Abdussakir; Khasanah, Rhoul
KUBIK Vol 3, No 1 (2018): KUBIK (Publikasi Ilmiah Matematika)
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan G graf berhingga yang tidak memuat loop dan sisi rangkap. Matriks keterhubungan titik A(G) dari graf G adalah matriks dengan entri aij = 1 jika vi terhubung langsung dengan vj dan aij = 0 untuk lainnya. Matriks derajat D(G) dari graf G adalah matriks diagonal dengan entri dii merupakan derajat titik vi di G.  Matriks signless-Laplace dari graf G adalah L+(G) = D(G) + A(G). Matriks detour DD(G) dari graf G adalah matriks dengan entri ddij merupakan panjang lintasan terpanjang dari vi ke vj. Spektrum dari suatu matriks merupakan matriks yang memuat nilai eigen pada baris pertama dan multiplisitas masing-masing nilai eigen pada baris kedua. Spektrum yang diperoleh dari matriks L+(G) disebut spektrum signless-Laplace sedangkan spektrum yang diperoleh dari matriks DD(G) disebut spektrum detour. Penelitian ini menyajikan rumus untuk menghitung spektrum signless-Laplace graf konjugasi dari grup dihedral D2n untuk n ganjil (n ³ 5) dan spektrum detour graf konjugasi dari grup dihedral D2n untuk  ganjil (n ³ 3) dan  genap (n ³ 6).
Analisis Matematik Terhadap Azimat Numerik Aliviana, Rosy; Abdussakir, Abdussakir
CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (731.833 KB) | DOI: 10.18860/ca.v2i2.2225

Abstract

Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang tidak terlepas dari alam dan agama. Masyarakat saat ini masih banyak yang percaya tentang benda-benda yang membawa pada kesyirikan. Seperti halnya mempercayai dan menggunakan jimat. Jimat atau azimat atau tamimah merupakan sebuah bahan yang terdiri dari tulisan yang ditulis pada kertas, kain, kayu dan lain sebagainya yang dianggap mempunyai kesaktian dan dapat mengobati segala macam penyakit. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah konsep matematika apakah yang direpresentasikan dalam azimat numerik yaitu bagaimana penjelasan mengenai azimat numerik berdasarkan klasifikasi pada persegi ajaib (magic square). Langkah- langkah dalam menganalisis azimat numerik yaitu mengumpulkan azimat yang berbentuk kotak, mengidentifikasi pola-pola perhitungan persegi ajaib (magic square), mengklasifikasikannya dan menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh azimat yang dikhususkan dalam bentuk tabel menggunakan konsep persegi ajaib (magic square) dan diperoleh lima klasifikasi jenis dari konsep persegi ajaib yang terdapat dalam azimat numerik yaitu persegi semi-ajaib (semimagic square), persegi ajaib sempurna (perfect magic square), persegi ajaib simetris (symmetric magic square), persegi ajaib kosentrik (bondered), persegi ajaib penjumlahan-perkalian (addition-multiplication magic square), dan variasi persegi ajaib. Berdasarkan hasil analisis tersebut, azimat numerik yang berbentuk tabel n x n secara matematika tidak mempunyai kekuatan apa-apa dan merupakan susunan bilangan dari persegi ajaib (magic square).
On the Spectra of Commuting and Non Commuting Graph on Dihedral Group Abdussakir, Abdussakir; Elvierayani, Rivatul Ridho; Nafisah, Muflihatun
CAUCHY Vol 4, No 4 (2017): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (816.995 KB) | DOI: 10.18860/ca.v4i4.4211

Abstract

Study about spectra of graph has became interesting work as well as study about commuting and non commuting graph of a group or a ring. But the study about spectra of commuting and non commuting graph of dihedral group has not been done yet. In this paper, we investigate adjacency spectrum, Laplacian spectrum, signless Laplacian spectrum, and detour spectrum of commuting and non commuting graph of dihedral group D2n
Keterkaitan Antara Modul Bebas Dengan Modul Dilihat Dari Sifat-Sifat Homomorfisme Modul Afifa, Khusnul; Abdussakir, Abdussakir
CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (623.178 KB) | DOI: 10.18860/ca.v3i3.2941

Abstract

Dalam artikel ini akan dibahas tentang cara untuk mengetahui suatu R-modul adalah modul bebas atau bukan dengan memanfaatkan suatu modul bebas sebagai R-modul melalui media homomorfisma modul. Penelitian ini menggunakan metode kajian kepustakaan (library research), yaitu melakukan penelitian untuk memperoleh data-data dan informasi serta objek yang digunakan dalam pembahasan masalah tersebut. Berdasarkan pembahasan dapat diperoleh bahwa suatu R-modul merupakan modul bebas jika R-modul tersebut isomorfik dengan suatu modul bebas sebagai R-modul. Artinya, suatu R-modul merupakan modul bebas jika terdapat suatu isomorfisma dari R-modul tersebut ke suatu modul bebas yang juga merupakan suatu R-modul. Lebih jauh lagi, jika suatu R-modul adalah modul bebas, maka R-modul tersebut isomorfik dengan R^n, dimana n adalah kardinalitas dari basis bagi R-modul tersebut.
Bilangan Kromatik Grap Commuting dan Non Commuting Grup Dihedral Rahayuningtyas, Handrini; Abdussakir, Abdussakir; Nashichuddin, Achmad
CAUCHY Vol 4, No 1 (2015): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (719.258 KB) | DOI: 10.18860/ca.v4i1.3169

Abstract

Commuting graph is a graph that has a set of points X and two different vertices to be connected directly if each commutative in G. Let G non abelian group and Z(G) is a center of G. Noncommuting graph is a graph which the the vertex is a set of G\Z(G) and two vertices x and y are adjacent if and only if xy≠yx. The vertex colouring of G is giving k colour at the vertex, two vertices that are adjacent not given the same colour. Edge colouring of G is two edges that have common vertex are coloured with different colour. The smallest number k so that a graph can be coloured by assigning k colours to the vertex and edge called chromatic number. In this article, it is available the general formula of chromatic number of commuting and noncommuting graph of dihedral group
DETOUR ENERGY OF COMPLEMENT OF SUBGROUP GRAPH OF DIHEDRAL GROUP Abdussakir, Abdussakir
ZERO: Jurnal Sains, Matematika dan Terapan Vol 2, No 2 (2017): July - December
Publisher : UIN Sumatera Utara Medan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (655.514 KB) | DOI: 10.30829/zero.v1i2.1460

Abstract

Study on the energy of a graph becomes a topic of great interest. One is the detour energy which is the sum of the absolute values of all eigenvalue of the detour matrix of a graph. Graphs obtained from a group also became a study that attracted the attention of many researchers. This article discusses the subgroup graph for several normal subgroups of dihedral groups. The discussion focused on the detour energy of complement of subgroup graph of dihedral group
Konsep Estimasi dalam Hadits Wulandari, Suci; Ulum, Moh. Miftakhul; Abdussakir, Abdussakir
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami) Vol 3 No 1 (2019): Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami)
Publisher : Mathematics Department

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (326.477 KB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji estimasi dalam hadits. Kajian ini dapat membantu pendidik maupun peserta didik dalam pembelajaran estimasi yang terintegrasi dengan hadits. Pembelajaran matematika integratif dapat meningkatkan pengetahuan agama dan pengetahuan matematika. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan studi literatur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi terdapat dalam beberapa hadits di antaranya dalam Shohih Bukhori no. 3836; 4551; dan 4552, Shohih Muslim no. 1557, Sunan Abu Daud no. 2384 dan 3521, At-Tirmidzi 3153, Shahih ibnu Khuzaimah 107, Sunan Nasa’i 4465, Sunan Ibnu Majjah 2184, dan Musnad Ahmad 13465; 14331; 12509; dan 17578.
ANALISIS LEVEL METAKOGNISI SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS PENGHAFAL AL-QURAN DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA Rosikhoh, Dewi; Mardhiyatirrahmah, Liny; Abdussakir, Abdussakir
ARITHMETIC: Academic Journal of Math Vol 1, No 2 (2019)
Publisher : Institut Agama Islam Negeri Curup

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (875.262 KB) | DOI: 10.29240/ja.v1i2.1068

Abstract

Metacognition has a key position on problem solving in mathematics. Metacognition is thinking about what they think. This research is qualitative research purposing for identifying of students metacognition level on matematics problem solving based on their quatity juzs of Quran memorized. The subjects of this research is three students who are in 12th grade in Senior High School. Students metacognition level is identified through test and indicator of metacognition level. The result of research show that metacognition level of Senior High School students taking in level of aware use, semi strategic use and semi reflective use. The student who has less than 10 juzs in Quran memorized is in aware use level. The student who has 10 until less than 20 juzs in Quran memorized is in semi strategic use level. The student who has 20 until 30 juzs in Quran memorizing is in semi reflective use level. Based on this reasearch, researchers conclude that the more juzs memorized, the higher level that students get.
Bilangan Pecahan dan Operasinya dalam Hadits Rosikhoh, Dewi; Abdussakir, Abdussakir
JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol 5, No 1: Maret - Agustus 2020
Publisher : Universitas Pesantren Tinggi Darul Ulum Jombang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1768.393 KB) | DOI: 10.26594/jmpm.v5i1.1800

Abstract

Bilangan pecahan merupakan salah satu subjek matematika yang termuat dalam al-Qur’an dan hadits. Integrasi matematika dan al-Qur’an telah banyak dikaji, namun kajian matematika dalam hadits masih minim. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengekplorasi bilangan pecahan dalam hadits beserta operasinya. Dengan adanya kajian ini maka dapat memberikan referensi bagi guru yang akan mengajar materi pecahan dan operasinya secara terintegrasi dengan hadits. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan studi pustaka. Hasil studi pustaka terdapat bilangan pecahan paling sederhana, pecahan satuan, dan pecahan campuran dalam hadits yang terdiri dari 13 bilangan yaitu 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, 1/20, 2/3, 3 1/3, dan 5 1/3. Selain itu terdapat operasi hitung dasar matematika yakni penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian pada bilangan pecahan dalam hadits.
PEMBELAJARAN POLA BILANGAN MELALUI PERMAINAN TRADISIONAL NASI GORENG KECAP Rosikhoh, Dewi; Abdussakir, Abdussakir
Jurnal Tadris Matematika Vol 3, No 1 (2020): in Press
Publisher : Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21274/jtm.2020.3.1.43-54

Abstract

The development of games in the technological acceleration era nowadays endangers the extinction of traditional games. Therefore, the integration of Learning with Cultural Local Wisdom was needed to keep those cultures. The purpose of this research was to create an integrated learning design using number patterns material through the traditional game of Nasi Goreng Kecap. This research is a qualitative research with a design research approach and development studies type. The results showed that Nasi Goreng Kecap's traditional game had five steps in the process of the game. The second stage of this game contains the concept of number patterns. That's why, through this Nasi Goreng Kecap traditional game, it was able to be designed a process of learning that integrates mathematics with local wisdom culture. In those designed for integrative learning, students were arranged to be several groups with a maximum of each group was six students. Each group was played those games until the second stage only. Group worksheets had been provided by the teacher to direct the students in making patterns generalization from the second step of the Nasi Goreng Kecap traditional game.