JP2012132711A - パルス間位相ズレ測定装置、オフセット周波数制御装置、パルス間位相ズレ測定方法、オフセット周波数制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光周波数コム光源のパルス間位相ズレを高効率に測定する。
【解決手段】光周波数コム光源（１１）が発振する光パルス信号（Ｓ）を１対の光パルス信号（Ｓａ、Ｓｂ）に分岐してから再統合する光路設定手段（１２、１３、１４）と、合成光パルス信号（Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆ）に含まれる１対の光パルス信号の間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように光周波数コム光源の発振周期と１対の光パルス信号の光路長差との関係を設定するパルスシフト手段（１４）と、１対の光パルス信号の間の位相シフト量をＭ通りの位相シフト量（Ｍ：３以上の整数）に設定する位相シフト手段（１７、１５）と、Ｍ通りの位相シフト量の下で１対の光パルス信号が示すＭ通りの干渉強度を合成光パルス信号に基づき検出する検出手段（１６−０、１６−１、１６−２）と、Ｍ通りの干渉強度の関係と前記Ｍ通りの位相シフト量の関係とに基づき光パルス信号（Ｓ）のパルス間位相ズレを算出する演算手段（１８）とを備える。
【選択図】 図１

Description

本発明は、光周波数コム光源が発振するパルス列に発生する、キャリア・エンベロープのパルス間位相ズレ（以下、単に「パルス間位相ズレ」と称す。）を測定するパルス間位相ズレ測定装置、オフセット周波数制御装置、パルス間位相ズレ測定方法、オフセット周波数制御方法に関する。

光周波数測定、高精度分光学、精密測長などの基準として光周波数コムが有効である。光周波数コムの使用時には、光周波数コムの各櫛（各モード）の絶対周波数が既知となっている必要があるので、光周波数コム光源が発振するパルス列（光パルス信号）に発生するパルス間位相ズレを測定し、光周波数コムのキャリア・エンベロープオフセット周波数（以下、単に「オフセット周波数」と称す。）を既知としておく必要がある（特許文献１等を参照。）。

特許文献１の測定方法では、光周波数コム光源が発振する光パルス信号を１対の光パルス信号に分岐してから再統合し、それら１対の光パルス信号の光路長差を変化させながら両者の干渉強度を監視し、その時間変化を解析することにより、パルス間位相ズレを明らかとする。

特開2004-138524号公報

しかしながらこの方法では、時間変化の解析にフーリエ変換などの複雑な演算を要する。また、干渉強度のサンプリング数をなるべく多くする必要がある。

そこで本発明は、光周波数コム光源のパルス間位相ズレを高効率に測定することのできるパルス間位相ズレ測定装置、オフセット周波数制御装置、パルス間位相ズレ測定方法、オフセット周波数制御方法を提供することを目的とする。

本発明を例示するパルス間位相ズレ測定装置の一態様は、光周波数コム光源が発振する光パルス信号を１対の光パルス信号に分岐してから再統合することにより合成光パルス信号を生成する光路設定手段と、前記合成光パルス信号に含まれる１対の光パルス信号の間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように前記光周波数コム光源の発振周期と前記１対の光パルス信号の光路長差との関係を設定するパルスシフト手段と、前記１対の光パルス信号の間の位相シフト量をＭ通りの位相シフト量（Ｍ：３以上の整数）に設定する位相シフト手段と、前記Ｍ通りの位相シフト量の下で前記１対の光パルス信号が示すＭ通りの干渉強度を前記合成光パルス信号に基づき検出する検出手段と、前記Ｍ通りの干渉強度の関係と前記Ｍ通りの位相シフト量の関係とに基づき、前記光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを算出する演算手段とを備える。

本発明を例示するオフセット周波数制御装置の一態様は、光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを測定するパルス間位相ズレ測定装置の一態様と、前記パルス間位相ズレ測定装置が測定したパルス間位相ズレに応じて前記光周波数コム光源のオフセット周波数を制御する制御装置とを備える。

本発明を例示するパルス間位相ズレ測定方法の一態様は、光周波数コム光源が発振する光パルス信号を１対の光パルス信号に分岐してから再統合することにより合成光パルス信号を生成する光路設定手順と、前記合成光パルス信号に含まれる１対の光パルス信号の間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように前記光周波数コム光源の発振周期と前記１対の光パルス信号の光路長差との関係を設定するパルスシフト手順と、前記１対の光パルス信号の間の位相シフト量をＭ通りの位相シフト量（Ｍ：３以上の整数）に設定する位相シフト手順と、前記Ｍ通りの位相シフト量の下で前記１対の光パルス信号が示すＭ通りの干渉強度を前記合成光パルス信号に基づき検出する検出手順と、前記Ｍ通りの干渉強度の関係と前記Ｍ通りの位相シフト量の関係とに基づき、前記光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを算出する演算手順とを含む。

本発明を例示するオフセット周波数制御方法の一態様は、光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを、パルス間位相ズレ測定方法の一態様により測定する測定手順と、前記測定手順で測定したパルス間位相ズレに応じて前記光周波数コム光源のオフセット周波数を制御する制御手順とを含む。

本発明によれば、光周波数コム光源のパルス間位相ズレを高効率に測定することのできるパルス間位相ズレ測定装置、オフセット周波数制御装置、パルス間位相測定方法、オフセット周波数制御方法を提供することを目的とする。

第１実施形態のオフセット周波数制御装置１００の全体構成図である。 光パルス信号の模式図である。 光周波数コムの模式図である。 パルスシフト数Ｎがゼロであるときの光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの模式図である。 パルスシフト数Ｎが１であるときの光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの模式図である。 第２実施形態のオフセット周波数制御装置２００の全体構成図である。 第２実施形態の動作を説明する図である。 第３実施形態のオフセット周波数制御装置３００の全体構成図である。

［第１実施形態］
以下、本発明の第１実施形態として、オフセット周波数制御装置を説明する。

図１は、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００の全体構成図である。図１に示すとおり、オフセット周波数制御装置１００には、ビームスプリッタ１２と、固定反射鏡１３、１４と、偏光ビームスプリッタ１５と、フォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２と、１／８波長板１７と、位相演算部１８と、オフセット制御部１９とが備えられる。このオフセット周波数制御装置１００には、光周波数コム光源１１のオフセット周波数を制御する機能がある。

光周波数コム光源１１は、例えばフェムト秒光周波数コム光源、アト秒光周波数コム光源などの光周波数コム光源であって、パルス幅がフェムト秒又はアト秒と狭められた光パルスを一定のパルス発振周期Ｔで繰り返し発振する。なお、図２に示したのは、光周波数コム光源１１から発振される光パルス列（光パルス信号）の模式図である。

この光パルス信号のフーリエ変換である光周波数コムは、図３に示すとおり一定のモード間隔（繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ）を有している。その繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐは、パルス発振周期Ｔの逆数（１／Ｔ）であり、例えば５０ＭＨｚである。

図２において符号Δψ_ＣＥＯで示すのが、光パルス信号に発生したキャリア・エンベロープのパルス間位相ズレであって、このパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯが光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ＣＥＯを決定する。光パルス信号のオフセット位相ズレΔψ_ＣＥＯと、光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ＣＥＯとの関係は、後述する変換式（２）によって表される。

図１に示すとおり、光周波数コム光源１１から発振した光パルス信号Ｓは、ビームスプリッタ１２を反射する光パルス信号Ｓａと、ビームスプリッタ１２を透過する光パルス信号Ｓｂとに分岐する。

一方の光パルス信号Ｓａは、１／８波長板１７を通過した後に固定反射鏡１３へ向かうと、固定反射鏡１３にて反射した後に再び１／８波長板１７を通過してビームスプリッタ１２へ戻る。

他方の光パルス信号Ｓｂは、固定反射鏡１４へ向かうと、固定反射鏡１４にて反射した後にビームスプリッタ１２へ戻る。

ビームスプリッタ１２へ戻った１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂは、ビームスプリッタ１２上で統合される。以下、統合された１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂを、まとめて合成光信号と称す。この合成光信号は、ビームスプリッタ１２を透過する合成光信号Ｓｃと、ビームスプリッタ１２を反射する合成光信号Ｓｄとに分岐される。

一方の合成光信号Ｓｃは、フォトディテクタ１６−２へ入射する。他方の合成光信号Ｓｄは、偏光ビームスプリッタ１５へ入射し、偏光ビームスプリッタ１５を反射する合成光信号Ｓｅと、偏光ビームスプリッタ１５を透過する合成光信号Ｓｆとに分岐する。このうち一方の合成光信号Ｓｅはフォトディテクタ１６−０へ入射し、他方の合成光信号Ｓｆはフォトディテクタ１６−１へ入射する。したがって、本実施形態では、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂからなる合成光信号は、３系統の合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆに分岐する。

ここで、固定反射鏡１４の配置先が図１に点線で示す位置であった場合を考える。この位置は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差がゼロとなるような位置である。

この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々では、図４に示すとおり、一方の光パルス信号Ｓａのｉ番目のパルスと他方の光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスとが互いに重なる。つまり、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎはゼロとなる。この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々において１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂは互いに干渉する。

しかし、本実施形態では、図１に実線で示すとおり、固定反射鏡１４の配置先を、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差が０以外の値となるような位置に設定している。

この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々では、一方の光パルス信号Ｓａの各パルスと他方の光パルス信号Ｓｂの各パルスとが互いに重なるとは限らない。つまり、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎはゼロになるとは限らない。この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々において１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂは互いに干渉するとは限らない。

但し、本実施形態では、固定反射鏡１４の配置先を、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように設定する。この場合、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差は、Ｎパルス分の距離（Ｎ・Ｃ／ｆ_ｒｅｐ）に設定される。なお、Ｃは、光速である。

この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々では、図５に示すとおり、一方の光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスと他方の光パルス信号Ｓａの（ｉ＋Ｎ）番目のパルスとが互いに重なる（なお、図５に示す例は、Ｎ＝１の場合である。）。この場合、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々において１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂは互いに干渉する。

よって、本実施形態では、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々に、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの干渉強度が反映される。

しかも、パルスシフト数Ｎを１以上の整数に設定すれば（図５参照）、1対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂのうち互いに干渉するパルス同士の間に、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯに比例した位相差（Ｎ・Δψ_ＣＥＯ）が与えられるので、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々にはパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯの値が反映される。

なお、仮に、パルスシフト数Ｎを０としたならば（図４参照）、1対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂのうち互いに干渉するパルス同士の間に、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯに比例した位相差（Ｎ・Δψ_ＣＥＯ）が与えられることはないので、合成光信号Ｓｃ、Ｓｅ、Ｓｆの各々にはパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯの値が反映されることはない。

さらに、本実施形態では、１／８波長板１７及び偏光ビームスプリッタ１５の配置により、合成光信号Ｓｃと合成光信号Ｓｅと合成光信号Ｓｆとの間に以下のような差異がつけられている。すなわち、合成光信号Ｓｅに含まれる１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフト量は０に設定されるのに対し、合成光信号Ｓｆに含まれる１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフト量はπ／２に設定され、合成光信号Ｓｃに含まれる１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフト量はπに設定される。

よって、フォトディテクタ１６−０は、位相シフト量が０である光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの干渉強度を、合成光信号Ｓｅとして検出することができる。

また、フォトディテクタ１６−１は、位相シフト量がπ／２である光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの干渉強度を、合成光信号Ｓｆとして検出することができる。

また、フォトディテクタ１６−２は、位相シフト量がπである光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの干渉強度を、合成光信号Ｓｃとして検出することができる。

したがって、本実施形態のフォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２は、位相シフト量が０、π／２、πの各々であるときの光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの各干渉強度を、同時に（並行に）検出することができる。

なお、フォトディテクタ１６−１は、位相演算部１８によって適宜に駆動され、信号値Ｉ_Ｎ０を出力する。この信号値Ｉ_Ｎ０は、合成光信号Ｓｅの所定時間に亘る時間積分値である。フォトディテクタ１６−０の積分時間は、パルス発振周期Ｔ＝１／ｆ_ｒｅｐより十分に長い時間に設定される。

また、フォトディテクタ１６−１は、位相演算部１８によって適宜に駆動され、信号値Ｉ_Ｎ１を出力する。この信号値Ｉ_Ｎ１は、合成光信号Ｓｆの所定時間に亘る時間積分値である。フォトディテクタ１６−１の積分時間は、フォトディテクタ１６−０のそれと等しく設定される。

また、フォトディテクタ１６−２は、位相演算部１８によって適宜に駆動され、信号値Ｉ_Ｎ２を出力する。この信号値Ｉ_Ｎ２は、合成光信号Ｓｃの所定時間に亘る時間積分値である。フォトディテクタ１６−２の積分時間は、フォトディテクタ１６−０のそれと等しく設定される。

なお、本実施形態では、フォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２の出力する信号値Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２をそのまま後述する演算式へ適用できるよう、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの振幅の組み合わせは、合成光信号Ｓｅ、Ｓｆ、Ｓｂの間で共通になっているものとする。これを共通にしておけば、合成光信号Ｓｅ、Ｓｆ、Ｓｂの間でＤＣ成分及び振幅γを共通にすることができる。

位相演算部１８は、フォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２を駆動し、フォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２から並行して出力される信号値Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２を取り込み、以下の演算式（１）へ当てはめることにより、現時点におけるパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出し、オフセット制御部１９へ出力する。

なお、この演算式（１）は、位相シフト量の組み合わせが（０、π／２、π）の組み合わせであった場合に適用される演算式である。演算式（１）の説明は、後述する。

さらに、オフセット制御部１９は、位相演算部１８から送出されたパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを以下の変換式（２）に当てはめることより、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯをオフセット周波数ｆ_ＣＥＯに換算する。これによって、現時点のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯが既知となる。

そして、オフセット制御部１９は、現時点のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯを予め決められた目標値と比較し、現時点のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯと目標値との差分を算出すると、その差分が小さくなる方向に、光周波数コム光源１１に含まれる共振器の光路長差を、調整する。なお、共振器（レーザ媒質を含む）の光路差を微調整するには、共振器におけるウェッジプレート（ガラス板であって、プリズム形状）を抜き差しすればよい。但し、その調整は、ＦＳＲ（自由スペクトル領域）の範囲内で行われるものとする。これによって、光周波数コム光源１１のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯは、目標値に近づけられる。

さらに、本実施形態では、以上説明した、フォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−２の駆動と、位相演算部１８による演算と、オフセット制御部１９による調整と、からなる一連の処理（ループ）が、適切な頻度で繰り返される。これによって、光周波数コム光源１１のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯはフィードバック制御され、目標値の近傍で安定化する。

以上説明したとおり、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００では、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように、光周波数コム光源１１のパルス発振周期Ｔと１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長との関係が予め設定される。

そして、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフト量を３通りの位相シフト量０、π／２、πに設定し、それら３通りの位相シフト量０、π／２、πの下で取得された３通りの信号値Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２の関係と、それら３通りの位相シフト量０、π／２、πの関係（ここでは演算式（１））とに基づき、現時点のパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出する。

したがって、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを測定するために、３つの信号値Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２を所定の演算式（１）へ当てはめるという簡単な演算しか要しない。よって、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯの測定を高効率に行い、オフセット周波数ｆ_ＣＥＯのフィードバック制御を高い応答速度で行うことができる。

また、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフト量を複数通りの位相シフト量に設定する際に、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の偏光状態に差異を付与することにより、合成光信号を複数系統の合成光信号に分岐し、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの位相差を複数系統の合成光信号の間でずらす。したがって、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、演算に必要な複数の信号値を同時に（並行に）取得することができる。このため、本実施形態のオフセット周波数制御装置１００は、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯの測定時間、ひいてはフィードバック制御の各ループの処理時間を、極めて短くすることができる。

なお、本実施形態では、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを１以上の整数に設定したが、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂが互いに干渉できるのであれば、パルスシフト数Ｎは整数から若干ズレていても構わない（つまり、パルスシフト数Ｎは微小な値τに対して（整数＋τ）で表される値であっても構わない。）。つまり、本実施形態では、固定反射鏡１４のアライメントに要求される精度が低いという利点もある。

また、本実施形態では、ビームスプリッタ１２から固定反射鏡１４までの距離をなるべく短くした方がオフセット周波数制御装置１００をコンパクトにできる。よって、オフセット周波数制御装置１００のコンパクト化が要求される場合には、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを１にすることが望ましい。

また、本実施形態では、位相シフト量の組み合わせを（０、π／２、π）の組み合わせとしたが、他の組み合わせとしてもよい。例えば、（π、３π／２、２π）の組み合わせ、（０、π／４、π／２、３π／４）の組み合わせ、（０、π／２、π、３π／２）の組み合わせとしてもよい。位相シフトのステップ数Ｍは、３以上であればよい。但し、上述した演算式（１）は、採用された組み合わせに応じて適切に変更されるものとする。

［演算式（１）の説明］
以下、演算式（１）について説明する。

演算式（１）に含まれる信号値Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２は、合成光信号Ｓｅ（位相シフト量０の合成光信号）と、合成光信号Ｓｆ（位相シフト量π／２の合成光信号）と、合成光信号Ｓｃ（位相シフト量πの合成光信号）とを表しているので、以下の式（３）で表わされる。

但し、ＤＣは、合成光信号Ｓｅ、Ｓｆ、ＳｃのＤＣ成分であり、γ（τ）は、合成光信号Ｓｅ、Ｓｆ、Ｓｃの振幅である（なお、τは、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂのうち互いに干渉するパルス同士のズレである。）。

したがって、以下の式（４）が成り立つ。

したがって、以下の式（５）が成り立つ。

この式（５）から、上述した演算式（１）が導出されるのは明らかである。

以上の結果、位相シフト量の組み合わせが（０、π／２、π）の組み合わせであるときに演算式（１）を使用できることは、明らかである。

［第２実施形態］
以下、本発明の第２実施形態として、オフセット周波数制御装置を説明する。本実施形態は第１実施形態の変形例なので、第1実施形態との相違点のみ説明する。

図６は、本実施形態のオフセット周波数制御装置２００の全体構成図である。図６に示すとおり、本実施形態のオフセット周波数制御装置２００は、第１実施形態のオフセット周波数制御装置１００において、１／８波長板１７及び偏光ビームスプリッタ１５を省略し、３つのフォトディテクタ１６−０、１６−１、１６−０の代わりに１つのフォトディテクタ１６を備え、固定反射鏡１４の代わりに移動反射鏡１４ａを備えたものである。なお、本実施形態の位相演算部１８には、移動反射鏡１４ａの位置制御機能も付加されているものとする。

光周波数コム光源１１から射出した光パルス信号Ｓは、ビームスプリッタ１２を反射する光パルス信号Ｓａと、ビームスプリッタ１２を透過する光パルス信号Ｓｂとに分岐する。

一方の光パルス信号Ｓａは、固定反射鏡１３へ向かうと、固定反射鏡１３にて反射した後にビームスプリッタ１２へ戻る。他方の光パルス信号Ｓｂは、移動反射鏡１４ａへ向かうと、移動反射鏡１４ａにて反射した後にビームスプリッタ１２へ戻る。

ビームスプリッタ１２へ戻った１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂは、ビームスプリッタ１２上で統合される。以下、統合された１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂを、まとめて合成光信号Ｓｇと称す。この合成光信号Ｓｇは、フォトディテクタ１６へ入射する。

フォトディテクタ１６は、位相演算部１８によって適宜に駆動され、信号値Ｉを出力する。この信号値Ｉは、合成光信号Ｓｇの所定時間に亘る時間積分値である。フォトディテクタ１６の積分時間は、パルス発振周期Ｔ＝１／ｆ_ｒｅｐより十分に長い時間に設定される。

そして、本実施形態の位相演算部１８は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの位相シフトを行うために、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを切り替える。そのために、本実施形態の位相演算部１８は、光周波数コム光源１１のパルス発振周期Ｔを固定したまま、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差を、切り替える。

ここでは、パルスシフト数Ｎは、１、２、３、４の間で切り替えられるものとする。その場合、本実施形態の位相演算部１８は、移動反射鏡１４ａの配置先を、４通りの位置の間で切り替えることにより、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差を、１パルス分の距離（Ｃ／ｆ_ｒｅｐ）と、２パルス分の距離（２・Ｃ／ｆ_ｒｅｐ）と、３パルス分の距離（３・Ｃ／ｆ_ｒｅｐ）と、４パルス分の距離（４・Ｃ／ｆ_ｒｅｐ）との間で切り替える。

また、本実施形態の位相演算部１８は、パルスシフト数Ｎが１であるときにフォトディテクタ１６を駆動して信号値Ｉ_１を取り込み（図７（ａ）参照。）、パルスシフト数Ｎが２であるときにフォトディテクタ１６を駆動して信号値Ｉ_２を取り込み（図７（ｂ）参照。）、パルスシフト数Ｎが３であるときにフォトディテクタ１６を駆動して信号値Ｉ_３を取り込み（不図示）、パルスシフト数Ｎが４であるときにフォトディテクタ１６を駆動して信号値Ｉ_４を取り込む（不図示）。

さらに、本実施形態の位相演算部１８は、それらの信号値Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３、Ｉ_４を以下の演算式（６）へ当てはめることにより、現時点のパルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出し、オフセット制御部１９へ出力する。なお、オフセット制御部１９の動作は、第１実施形態のそれと同じである。

なお、この演算式（６）は、パルスシフト数Ｎの組み合わせが（１、２、３、４）の組み合わせであった場合に適用される演算式である。演算式（６）の説明は、後述する。

また、本実施形態においても、以上説明した、パルスシフト数Ｎの切り替え及びフォトディテクタ１６の複数回駆動と、位相演算部１８による演算と、オフセット制御部１９による調整と、からなる一連の処理（ループ）は、適切な頻度で繰り返される。

したがって、本実施形態のオフセット周波数制御装置２００は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間の位相シフトを、合成光信号の分岐ではなく、パルスシフト数Ｎの切り替え（具体的には、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差の切り替え）によって行う点で、第１実施形態のオフセット周波数制御装置１００とは異なる。

パルスシフト数Ｎの切り替えは一定の時間を要するので、本実施形態のフィードバック制御の各ループは、第１実施形態のそれよりも時間を要する。しかし、パルスシフト数Ｎの切り替えさえ高速化できれば、本実施形態においても、第１実施形態の効果と近い効果が得られる。

なお、本実施形態では、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを４通りのパルスシフト数１、２、３、４の間で切り替えたが、４通りのパルスシフト数の間隔が正確な１になっているならば、個々のパルスシフト数は整数から若干ズレていても構わない（つまり、４通りのパルスシフト数は、微小な値τに対して（１＋τ）、（２＋τ）、（３＋τ）、（４＋τ）で表される値であっても構わない。）。

また、本実施形態では、パルスシフト数Ｎの組み合わせを（１、２、３、４）の組み合わせとしたが、他の組み合わせとしてもよい。例えば、（２、３、４、５）の組み合わせや、（３、４、５、６）の組み合わせや、（０、１、２、３）の組み合わせとしてもよい。位相シフトのステップ数Ｍは、４以上であればよい。但し、演算式（６）は、採用された組み合わせに応じて適切に変更されるものとする。

因みに、パルスシフト数Ｎの組み合わせを、（０、１、２、３）の組み合わせとする場合、つまり、パルスシフト数が４であるときの信号値Ｉ_４の代わりに、パルスシフト数が０であるときの信号値Ｉ_０を取得する場合は、演算式（６）の代わりに演算式（７）を使用すればよい。

なお、この演算式（７）は、パルスシフト数Ｎの組み合わせが（０、１、２、３）の組み合わせであった場合に適用される演算式である。演算式（７）の説明は、後述する。

［演算式（６）の説明］
以下、演算式（６）について説明する。

演算式（６）に含まれる信号値Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３、Ｉ_４は、パルスシフト数Ｎが１であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが２であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが３であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが４であるときの合成光信号Ｓｇを表しているので、以下の式（８）で表される。

但し、ＤＣは、合成光信号ＳｇのＤＣ成分であり、γ（τ）は、合成光信号Ｓｇの振幅である（なお、τは、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂのうち互いに干渉するパルス同士のズレである。）。

したがって、以下の式（９）が成り立つ。

したがって、以下の式（１０）が成り立つ。

これらの式（９）、（１０）より以下の式（１１）が導出される。

この式（１１）を変形すると、演算式（６）が導出されるのは明らかである。

以上の結果、パルスシフト数Ｎの組み合わせが（１、２、３、４）の組み合わせであるときに演算式（６）を使用できることは、明らかである。

［演算式（７）の説明］
以下、演算式（７）について説明する。

演算式（７）に含まれる信号値Ｉ_０、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３は、パルスシフト数Ｎが０であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが１であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが２であるときの合成光信号Ｓｇ、パルスシフト数Ｎが３であるときの合成光信号Ｓｇを表しているので、以下の式（１２）で表される。

但し、ＤＣは、合成光信号ＳｇのＤＣ成分であり、γ（τ）は、合成光信号Ｓｇの振幅である（なお、τは、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂのうち互いに干渉するパルス同士のズレである。）。

したがって、以下の式（１３）が成り立つ。

また、以下の式（１４）も成り立つ。

これらの式（１３）、（１４）より以下の式（１５）が導出される。

この式（１５）を変形すると、上述した演算式（７）が導出されるのは明らかである。

以上の結果、パルスシフト数Ｎの組み合わせが（０、１、２、３）の組み合わせであるときに演算式（７）を使用できることは、明らかである。
［第３実施形態］
以下、本発明の第３実施形態として、オフセット周波数制御装置を説明する。本実施形態は第２実施形態の変形例なので、第２実施形態との相違点のみ説明する。

図８は、本実施形態のオフセット周波数制御装置３００の全体構成図である。図８に示すとおり、本実施形態のオフセット周波数制御装置３００は、第２実施形態のオフセット周波数制御装置２００において、移動反射鏡１４ａの代わりに固定反射鏡１４を備えたものである。また、本実施形態の位相演算部１８には、光周波数コム光源１１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐの制御機能も付加されているものとする。

本実施形態において、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの振る舞いは、第２実施形態におけるそれと同様である。但し、本実施形態において、固定反射鏡１４の配置先は、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差がゼロ以外の任意の値となるような位置に固定されている。

本実施形態の位相演算部１８も、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの位相シフトを行うために、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを切り替える。

但し、本実施形態の位相演算部１８は、パルスシフト数Ｎを切り替えるために、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差を固定したまま、光周波数コム光源１１のパルス発振周期Ｔを切り替える（すなわち、光周波数コム光源１１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐを切り替える。）。

ここでも、パルスシフト数Ｎは、１、２、３、４の間で切り替えられるものとする。その場合、本実施形態の位相演算部１８は、光周波数コム光源１１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐを、第１周波数ｆ_ｒｅｐ１と、第２周波数ｆ_ｒｅｐ２と、第３周波数ｆ_ｒｅｐ３と、第４周波数ｆ_ｒｅｐ４との間で切り替える。

第１周波数ｆ_ｒｅｐ１は、パルスシフト数Ｎが１となるような周波数、すなわち、合成光信号Ｓｇにおいて光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスと光パルス信号Ｓａの（ｉ＋１）番目のパルスとが互いに重なるような周波数である。

また、第２周波数ｆ_ｒｅｐ２は、パルスシフト数Ｎが２となるような周波数、すなわち、合成光信号Ｓｇにおいて光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスと光パルス信号Ｓａの（ｉ＋２）番目のパルスとが互いに重なるような周波数である。

また、第３周波数ｆ_ｒｅｐ３は、パルスシフト数Ｎが３となるような周波数、すなわち、合成光信号Ｓｇにおいて光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスと光パルス信号Ｓａの（ｉ＋３）番目のパルスとが互いに重なるような周波数である。

また、第４周波数ｆ_ｒｅｐ４は、パルスシフト数Ｎが４となるような周波数、すなわち、合成光信号Ｓｇにおいて光パルス信号Ｓｂのｉ番目のパルスと光パルス信号Ｓａの（ｉ＋４）番目のパルスとが互いに重なるような周波数である。

すなわち、本実施形態のオフセット周波数制御装置３００は、パルスシフト数Ｎの切り替えを、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差の切り替えではなく、光周波数コム光源１１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐの切り替えによって行う点で、第２実施形態のオフセット周波数制御装置２００とは異なる。

ここで、光周波数コム光源１１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐの切り替えは、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの光路長差の切り替えよりも高速化が容易である。したがって、本実施形態においては、パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯの測定時間（すなわちフィードバック制御の各ループの処理時間）を、第２実施形態のそれよりも短縮することが可能である。

なお、本実施形態では、１対の光パルス信号Ｓａ、Ｓｂの間のパルスシフト数Ｎを４通りのパルスシフト数１、２、３、４の間で切り替えたが、４通りのパルスシフト数の間隔が正確な１になっているならば、個々のパルスシフト数は整数から若干ズレていても構わない（つまり、４通りのパルスシフト数は、微小な値τに対して（１＋τ）、（２＋τ）、（３＋τ）、（４＋τ）で表される値であっても構わない。）。

また、本実施形態では、パルスシフト数Ｎの組み合わせを（１、２、３、４）の組み合わせとしたが、他の組み合わせとしてもよい。例えば、（２、３、４、５）の組み合わせや、（３、４、５、６）の組み合わせとしてもよい。位相シフトのステップ数Ｍは、４以上であればよい。但し、演算式（６）は、採用された組み合わせに応じて適切に変更されるものとする。

［各実施形態の補足］
なお、何れかの実施形態のオフセット周波数制御装置は、分光装置や測長装置など、光周波数コム光源の適用先となり得る各種の装置へ搭載することが可能である。

１００、２００、３００…オフセット周波数制御装置、１１…光周波数コム光源、１２…ビームスプリッタ、１３、１４…固定反射鏡、１５…偏光ビームスプリッタ、１６…フォトディテクタ、１７…１／８波長板、１８…位相演算部、１９…オフセット制御部

Claims (11)

1. 光周波数コム光源が発振する光パルス信号を１対の光パルス信号に分岐してから再統合することにより合成光パルス信号を生成する光路設定手段と、
   前記合成光パルス信号に含まれる１対の光パルス信号の間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように前記光周波数コム光源の発振周期と前記１対の光パルス信号の光路長差との関係を設定するパルスシフト手段と、
   前記１対の光パルス信号の間の位相シフト量をＭ通りの位相シフト量（Ｍ：３以上の整数）に設定する位相シフト手段と、
   前記Ｍ通りの位相シフト量の下で前記１対の光パルス信号が示すＭ通りの干渉強度を前記合成光パルス信号に基づき検出する検出手段と、
   前記Ｍ通りの干渉強度の関係と前記Ｍ通りの位相シフト量の関係とに基づき、前記光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを算出する演算手段と
   を備えることを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
2. 請求項１に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記合成光パルス信号をＭ系統の信号に分岐すると共に、前記１対の光パルス信号の位相差を前記Ｍ系統の信号の間で異ならせることにより、前記Ｍ通りの位相シフト量を同時に設定する
   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
3. 請求項２に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記合成光パルス信号を３系統の信号に分岐すると共に、それら３系統の信号の前記位相差を３通りの位相差０、π／２、πに設定することにより、３通りの位相シフト量を同時に設定し、
   前記演算手段は、
   前記３通りの位相差０、π／２、πの下で検出された３通りの干渉強度Ｉ_Ｎ０、Ｉ_Ｎ１、Ｉ_Ｎ２を以下の演算式（１）に当てはめることにより、前記パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出する
   

   

   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
4. 請求項１に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記１対の光パルス信号の間のパルスシフト数ＮをＭ通りのパルスシフト数の間で切り替えることにより、前記Ｍ通りの位相シフト量を順次に設定する
   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
5. 請求項４に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記パルスシフト数Ｎを４通りのパルスシフト数１、２、３、４の間で切り替えることにより、４通りの位相シフト量を順次に設定し、
   前記演算手段は、
   前記４通りのパルスシフト数１、２、３、４の下で検出された４通りの干渉強度Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３、Ｉ_４を以下の演算式（６）に当てはめることにより、前記パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出する
   

   

   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
6. 請求項５に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記パルスシフト数Ｎを４に設定する代わりに０に設定することにより、４通りのパルスシフト数０、１、２、３を順次に設定し、
   前記演算手段は、
   前記４通りのパルスシフト数０、１、２、３の下で検出された４通りの干渉強度Ｉ_０、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３を以下の演算式（７）に当てはめることにより、前記パルス間位相ズレΔψ_ＣＥＯを算出する
   

   

   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
7. 請求項４〜請求項６に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記光周波数コム光源のパルス発振周期を固定したまま前記１対の光パルス信号の光路長差を切り替えることにより、前記パルスシフト数Ｎを切り替える
   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
8. 請求項４又は請求項５に記載のパルス間位相ズレ測定装置において、
   前記位相シフト手段は、
   前記１対の光パルス信号の光路長差をゼロ以外の値に固定したまま前記光周波数コム光源のパルス発振周期を切り替えることにより、前記パルスシフト数Ｎを切り替える
   ことを特徴とするパルス間位相ズレ測定装置。
9. 光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを測定する請求項１〜請求項８の何れか一項に記載のパルス間位相ズレ測定装置と、
   前記パルス間位相ズレ測定装置が測定したパルス間位相ズレに応じて前記光周波数コム光源のオフセット周波数を制御する制御装置と
   を備えることを特徴とするオフセット周波数制御装置。
10. 光周波数コム光源が発振する光パルス信号を１対の光パルス信号に分岐してから再統合することにより合成光パルス信号を生成する光路設定手順と、
    前記合成光パルス信号に含まれる１対の光パルス信号の間のパルスシフト数Ｎが１以上の整数となるように前記光周波数コム光源の発振周期と前記１対の光パルス信号の光路長差との関係を設定するパルスシフト手順と、
    前記１対の光パルス信号の間の位相シフト量をＭ通りの位相シフト量（Ｍ：３以上の整数）に設定する位相シフト手順と、
    前記Ｍ通りの位相シフト量の下で前記１対の光パルス信号が示すＭ通りの干渉強度を前記合成光パルス信号に基づき検出する検出手順と、
    前記Ｍ通りの干渉強度の関係と前記Ｍ通りの位相シフト量の関係とに基づき、前記光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを算出する演算手順と
    を含むことを特徴とするパルス間位相ズレ測定方法。
11. 光周波数コム光源が発振する光パルス信号のパルス間位相ズレを請求項１０に記載のパルス間位相ズレ測定方法により測定する測定手順と、
    前記測定手順で測定したパルス間位相ズレに応じて前記光周波数コム光源のオフセット周波数を制御する制御手順と
    を含むことを特徴とするオフセット周波数制御方法。

Images