JP2006139713A - ３次元物体位置検出装置、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 仮回転軸を設けたりターゲット全体の点群データを得る必要なく、回転軸を計算でき、以ってターゲットの位置を特定する。
【解決手段】 ３次元計測装置２０は、１視点からターゲット（円柱型物体）の形状を計測し、この点群データを出力する。法線算出部１１は、この点群データのうちの任意の複数の点に係わる法線ベクトルを算出し、回転軸直線算出部１２が、この複数の法線ベクトルに基づき、円柱型物体の回転軸の方向（ベクトル）を算出し、更に、特定の座標平面上で回転軸直線が通る点を求めることで、回転軸直線を求める。回転軸直線が求まれば、ターゲット位置特定部１３によって、ターゲットの位置を特定することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、３次元の物体の位置を特定する為の装置等に関する。

例えば、ロボットアームで製品又は中間品（３次元物体）を掴む動作が含まれる製造ラインや、製造した何等かの物（３次元物体）がＣＡＤ図面通りになっているかを検査する為の前段階処理として、３次元物体の位置を特定する必要がある場合がある。例えば上記製造ラインにおいて、何等かの方法で搬送されてきて特定のエリア内に置かれた３次元物体を、ロボットアームで掴んで別の場所に移動させたい場合、現在の３次元物体の位置をある程度正確に特定しないと、ロボットアームで掴み損ねることになる。

３次元の物体の位置を特定する手法としては、一般的な手法(レーザレンジセンサーやステレオビジョン)により測定された対象物の点群データ(以降、ターゲットデータとする)に対し、事前に保有している対象物のＣＡＤデータ(以降、モデルデータとする)などから構成した点群データを両者が適合するように位置合わせする手法があり、位置合わせをより少ない計算量で実行する工夫が多数提案されている。これらは、位置を特定するべき対象物に対し、事前に保有しているモデルを直接にマッチングさせる手法であり、大きな計算量を伴うものである。

対象物に対してモデルをマッチングさせない方法は、計算量も少なく有利である。しかし、マッチングさせないことが制約条件となるため、対象物が限定される。例えば特許文献１記載の発明のように、回転対象物体に限定した手法などがある。

これらの手法では、3次元のモデルデータおよびターゲットデータの両方に対して、全体像にてマッチングを実行するため、全体の3次元点群データが必要である。
特開平５−７３６７９号公報

３次元の物体の位置を特定するべき対象物に対し、事前に用意したモデルデータのマッチングを行う手法は計算量が膨大になるため、対象を限定することにより、マッチング処理を行うことなく３次元位置を特定する手法として、上記の様に特許文献１記載の発明等が知られている。特許文献１記載の手法は、回転対象物体に限定した例である。具体的には、対象物のおおよその位置を規定しておき、仮回転軸を設け、その軸に沿った断面が円形あるいは楕円形になることを利用し、複数の円形あるいは楕円形の中心を結ぶことにより正確に回転軸を特定できるという提案であるが、仮回転軸を設けなければならないため、人手が介入せざるを得ない。

また、特許文献１記載の手法であっても、円形あるいは楕円形を抽出する必要がある為、対象物の全体像としての点群データが必要である。全体像としての点群データの測定には、高精度の回転台の利用や測定器をターゲット周辺に動かすことにより、複数視点からの複数の点群データを測定し、それらを合成して１つの全体像としての点群データを作成するという、膨大な計算量を必要とする処理が必要である。

本発明の課題は、仮回転軸を設けることなく自動的に回転軸を計算することができ、更にターゲットの全体像としての点群データでなく１視点から計測した点群データを利用するだけで、３次元の物体の位置を特定することができる３次元物体位置検出装置、そのプログラム等を提供することである。

本発明の３次元物体位置検出装置は、測定対象である円筒型物体の形状を１視点又は複数視点から測定して得た点群データを入力する入力手段と、前記点群データから任意に複数の点を選んで基準点とし、各基準点毎に、その近傍の点を抽出し、該抽出した複数の点よりなる第１の最小二乗近似平面の法線ベクトルを求める法線算出手段と、前記法線算出手段で求めた複数の法線ベクトルを用いた第２の最小二乗近似平面の法線ベクトルとしての前記円筒型物体の回転軸ベクトルを求め、更に前記法線算出手段で求めた複数の法線ベクトルを特定の平面に射影して得られる複数の直線の交点を求めることで、該交点と前記回転軸ベクトルにより決定される前記円筒型物体の回転軸直線を求める回転軸直線算出手段と、該求められた回転軸直線に対して前記点群データを垂直投影することで、前記円筒型物体の位置を特定する位置特定手段とを有するように構成する。

上記３次元物体位置検出装置では、円筒型物体の形状の全体を測定してもよいが、一視点から測定した部分的な点群データのみを用いても、円筒型物体の回転軸を求めることができる。上記任意に選択した各基準点に係わる法線ベクトルより成る第２の最小二乗近似平面は、回転軸に垂直なものであるので、その法線ベクトルが、回転軸ベクトルとなる。直線は、当該直線が通る任意の点と方向ベクトルによって決まるので、上記交点を求めることで、回転軸直線が求まる。回転軸直線が求まれば、例えば既存の手法等によって、円筒型物体の位置を特定することができる。

上記３次元物体位置検出装置において、例えば、前記法線算出手段において、前記抽出した複数の点の各座標に対する分散共分散行列を求め、該分散共分散行列の固有値とこれに対応する固有ベクトルを複数求め、最小の固有値に対応する固有ベクトルが前記第１の最小二乗近似平面の法線ベクトルとなるものである。

あるいは、例えば、前記回転軸直線算出手段において、前記特定の平面は、ｘ−ｙ平面、ｘ−ｚ平面、ｙ−ｚ平面の何れかであり、前記複数の直線の交点は、該複数の直線の直線方程式に対して特異値分解を用いて推定するものである。

または、例えば、前記位置特定手段は、前記回転軸直線を複数に区分し、該区分毎に前記垂直投影を行って該回転軸直線からの距離の度数分布を作成することで、前記円筒型物体の位置を特定するものである。

尚、本発明は、上記３次元物体位置検出装置に限らず、この装置の機能をコンピュータで実行させる為のプログラム自体や、このプログラムを記録した記録媒体自体、あるいはその方法として構成することもできる。

本発明の３次元物体位置検出装置、プログラム等によれば、仮回転軸を設けることなく自動的に回転軸を計算することができ、更にターゲットの全体像としての点群データでなく１視点から計測した点群データを利用するだけで、３次元の物体の位置を特定することができる。よって、仮仮想軸を設ける手間が無くなる分、ユーザの作業負担が軽減され、更に多視点から計測する必要がない分、計測に掛かる時間が短くて済む。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
本例の３次元物体位置検出装置は、概略的には、１視点から測定したターゲットの点群データに対し、仮回転軸を設けることなく自動的に回転軸を計算し、最終的にターゲットの３次元位置を特定するものであり、ターゲットは、円柱型物体である。

図１は、本例による３次元物体位置検出装置の概略機能ブロック図である。
本例においては、一般的な３次元計測装置２０（レーザレンジ・センサ、ステレオビジョン等）によって１視点方向から計測され、３次元物体位置検出装置１０に入力された点群データは、円柱型物体の一部分のデータである。３次元物体位置検出装置１０においては、まず、法線算出部１１が、入力された点群データから任意の点を複数選択し、この選択した各点（基準点）毎に、その基準点を含む平面の法線を求める。続いて、回転軸直線算出部１２が、それら複数の法線の情報に基づいて円柱型物体の回転軸の方向（ベクトル）を算出し、更に、上記複数の法線の座標と回転軸の方向から、回転軸直線を求める。回転軸直線は、座標で示されるので、３次元空間における円柱型物体の実際の軸を規定する。

回転軸直線が求まれば、既存の手法によって、その円柱型物体の位置を求めることができる。すなわち、ターゲット位置特定部１３は、上記求められた回転軸直線へ上記選択された点群データを投影することにより、回転軸直線上における円柱型物体の位置を特定する。

このように、ターゲットとなる円柱型物体の一部の点群データに基づいて、点群データの情報から計算される法線や直線の情報のみに基づき、ターゲットの３次元空間における位置を特定することができる。従って、従来のように膨大な計算量を必要とする処理に比べて、短時間で（つまり高速に）ターゲットの位置を特定することができるようになる。また、仮回転軸を手動で設定する手間も省けるので、ユーザの使い勝手がよくなる。

上記３次元物体位置検出装置１０は、コンピュータ（例えばパソコン、ワークステーション等）によって実現される。すなわち、コンピュータの記憶部（ハードディスク等）に記憶されている特定のアプリケーションプログラムやデータ等を、コンピュータのＣＰＵが読出し・実行することにより、上記の又は以下に説明する３次元物体位置検出装置１０の処理・機能が実現される。

以下、上記３次元物体位置検出装置１０（コンピュータ）によって実行される処理について詳細に説明する。
図２は、本例による３次元物体位置検出装置１０の処理フローチャート図である。

図２において、上記３次元計測装置２０から点群データが入力されると、まず、この点群の中から任意の点を複数選択し、選択した点を基準点とする（ステップＳ１１）。尚、複数の基準点は、上記点群データを表示させて、オペレータ等に任意に選択させてもよい。図３は、点群データの一例であり、１視点からのみ測定されているので、図示の通り、ターゲット（本例では円柱型物体）の片側の形状（全体の１／３以上で１／２未満程度）を示すものとなる。尚、本手法は、この様にターゲットの一部のデータのみを用いるだけで済むので、扱うデータ量が少なくて済むが、これに限らず、複数視点から測定したターゲット全体の点群データを用いても、本手法は適用可能である。

複数の基準点が選択されると、法線算出部１１は、各基準点毎に、ステップＳ１２〜Ｓ１４の処理を繰返し実行する。
すなわち、まず、処理対象とした任意の基準点について、この基準点の近傍の点を抽出する。これは、基準点を中心として予め設定されている所定範囲内にある全ての点（基準点も含むものとし、以下、近傍点と呼ぶ）を抽出する（ステップＳ１２）。例えば図４に示すように、予め所定の半径を設定しておき、基準点を中心とする当該所定半径の球内にある全ての点を抽出する（図では円に見えるかもしれないが、球である）。

続くステップＳ１３、Ｓ１４の処理は、上記ステップＳ１２で抽出した近傍点による最小二乗近似平面を求め、この平面に垂直なベクトルを求める処理である。この法線ベクトルは、近傍点の分散共分散行列の最小固有値に対応する固有ベクトルに該当する。まず、最小二乗近似平面を求めるために、分散共分散行列を算出する（ステップＳ１３）。分散共分散行列は、以下の（１）式となる。但し、
ｐ_i＝（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）：抽出した各点の座標

とする。

続いて、算出した分散共分散行列から、固有値とその時の固有値ベクトルを算出する（ステップＳ１４）。固定値等は複数求められるものであり、その中で最小の固有値に対応する固有値ベクトルが、最小二乗近似平面の法線ベクトルとなる。この法線ベクトルはサイズを１に変換し、単位ベクトルとする。

尚、上記固有値、固有値ベクトルについては、よく知られているものであるが、簡単に説明するならば、まず、固有値、固有値ベクトルの定義は、以下の通りとなる。
「あるｎ次正方行列Ａに対して、
Ａｘ＝λｘ ・・・（２）式
を満たすｎ次元列ベクトルｘ（ｘ≠０）と実数λが存在するとき（但し、Ａが分散共分散行列の場合は必ず存在する）、λをＡの固有値といい、ｘをλに対する固有ベクトルという。」
（２）式を変形して、（Ａ−λＥ）ｘ＝０（Ｅ：単位行列）・・・（３）式
とすると、ｘ≠０であることから、｜Ａ−λＥ｜＝０となり、これが所謂“固有方程式”であり、λのｎ次方程式になるので、これを解いて、（複数の）固有値λを求める。そして、求めた各固有値λをそれぞれ上記（３）式に代入して、各固有値λに対応する固有ベクトルｘを求める
上記固有値、固有値ベクトルのコンピュータによる算出アルゴリズムは、例えば、Ｃ言語を用いる場合には、例えば以下の参考文献１に記載のアルゴリズムを利用すればよい。
参考文献１；「Numerical Recipes in C 〔日本語版〕」、p345−p350、技術評論社、William H. Press等著、丹慶勝市等訳
図５に、算出された複数の法線ベクトルの一例を示す。

ここで、対象物が円柱型物体であることから、法線ベクトルに垂直な方向が、対象物の回転軸ベクトルになる。上記算出した複数の単位法線ベクトルは、対象が円柱型のため、すべて任意の同一平面上に存在するものとして扱える。例えば図６に示すように、複数の単位法線ベクトルの各々を、原点を始点とするベクトルとすると、図示の様に同一平面上に存在する複数のベクトルとして扱える（法線ベクトルは、上記の通り、単位ベクトルである）。よって、上記と同様にして、これら複数の法線ベクトルに基づく最小二乗近似平面および法線ベクトルを求めることができる。

上記複数の単位法線ベクトルに対応する最小二乗近似平面は、その法線が、ターゲットの回転軸ベクトルであるものである。
以上のことから、まず最小二乗平面を求めるために、分散共分散行列を算出する（ステップS１５）。

これは、上記図６に示す各法線ベクトルを対象として、上記ステップＳ１３と同様にして分散共分散行列を算出するものである。すなわち、上記の（１）式における、が、それぞれ下記のようになるものである。
ｐ_i＝（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）：求めた複数法線の法線ベクトル

そして、上記ステップＳ１４と同様に、算出した分散共分散行列から、固有値とその時の固有値ベクトルを算出する（ステップS１６）。これより、上記と同様に、求めた複数の固有値の中で最小の固有値に対応する固有値ベクトル（最小固有値ベクトル）が、最小二乗近似平面の法線ベクトルであり、すなわち対象物（円筒型物体）の回転軸方向のベクトルである。結果として、回転軸方向のベクトル(回転軸ベクトル)と、回転軸ベクトルに垂直な平面が求まることになる。

但し、上記求めた最小二乗近似平面とその法線ベクトルは、異常データを含むデータに基づいて算出されている可能性がある。これより、より精度の高い最小二乗近似平面とその法線ベクトルの算出結果が得られるようにする為に、異常データを除去したうえで再度上記処理を行って、最小二乗近似平面とその法線ベクトルを求めることが望ましい。これは何度も繰返し実行してもよい。異常データの除去方法は、例えば、求められた最小二乗平面と対象点との距離が、予め設定されている所定の閾値を越える点を検出して、この点を排除する。

図７（ａ）には上記図６に示す複数の法線ベクトルの中に、異常データが混ざっている状態を示す。上記の通り、法線ベクトルは、単位ベクトルになっているのに、図７（ａ）には、求められた最小二乗近似平面からの距離が遠い点が存在する（又は当該平面から外れた点が存在する）。この様な点を除去したうえで再計算することで、より精度の高い最小二乗近似平面を求めたイメージを示す図が図７（ｂ）である。

求めた最小固有値ベクトルを、下記の算出式（４）によって単位ベクトルに変換する（ステップＳ１７）。すなわちＡ_xi ²＋Ａ_yi ²＋Ａ_zi ²＝１となる単位ベクトル（単位行列変換した最小固有値ベクトル）（Ａ_xi，Ａ_yi，Ａ_zi）を求める。尚、（Ｍ_xi，Ｍ_yi，Ｍ_zi）は、上記ステップＳ１６で求めた最小固有値ベクトルである。

（Ａ_xi，Ａ_yi，Ａ_zi）＝（Ｍ_xi，Ｍ_yi，Ｍ_zi）／（Ｍ_xi ²，Ｍ_yi ²，Ｍ_zi ²） ・・・（４）式
次に、回転軸ベクトルを、３次元絶対座標系における回転軸直線に変換する。まず、円柱型物体の複数の法線を、特定の平面に対して、回転軸ベクトル方向へ射影する（ステップＳ１８）。つまり法線ベクトルの中心点となる絶対位置座標を求めるために、法線ベクトルを特定の平面に射影する。

図８に、円柱型物体と特定の平面との位置関係図を示す。この図８は、複数の法線を、上記の最小二乗近似平面に対して、回転軸方向へ投影することを示している。ここでは、射影する平面は、x-y, y-z, z-xのいずれかの平面とする。図示の例は、ｚ＝０のｘ−ｙ平面に射影する例を示す。全ての法線を当該平面に投影の結果例を図９に示す。

射影された平面上における、法線ベクトルを射影して成る直線の交点が、求める絶対位置座標になる。これより、まず、複数の法線ベクトルを特定の平面へ射影するために、各法線ベクトルから射影する平面までの距離ｋ_ijを算出する。例えば図８に示すように、ある法線ベクトルの座標が（ｘ_ij、ｙ_ij、ｚ_ij）であるとし（尚、ここでの法線ベクトルは基準点を始点とする単位ベクトルである）、これを上記x-y平面に射影した座標が（ｍｐ_xi，ｍｐ_yi，ｍｐ_zi）であるとすると、上記の通りｚ座標は必ず０であるので、ｍｐ_zi＝０であり、ｍｐ_zi＝ｚ_ij＋（ｋ_ij×Ａ_zi）の関係式が成り立つのであるから、これは以下の式となる。

ｚ_ij＋（ｋ_ij×Ａ_zi）＝０
上記式より、ｋ_ij＝−ｚ_ij／Ａ_zi
となるので、上記x-y平面に射影した座標（ｍｐ_xi，ｍｐ_yi，ｍｐ_zi）におけるｍｐ_xi、ｍｐ_yiは、以下の通り求めることができる。

ｍｐ_xi＝ｘ_ij＋ｋ_ijＡ_xi
ｍｐ_yi＝ｙ_ij＋ｋ_ijＡ_yi
上記算出式を用いて、上記各法線ベクトルをx-y平面に射影して成る直線毎に、その２点（始点と終点）の座標を算出する。

そして、各直線毎に、上記始点、終点の座標を各々（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）として、以下の（５）式により当該２点を通る直線の方程式を求めることができる（ｚ座標は０の為）。

射影された複数の直線は、中心点１点にて交差するはずであるが、誤差等により完全には一致しない場合が多い。そこで、最小二乗法などの一般的手法により、中心点（但し、中心に近い近似点）の座標を推定することが望ましい（ステップＳ１９）。この中心点の座標を通過し、かつ回転軸ベクトルと平行な直線が、求めるべき回転軸直線である。

但し、近似点を求めるには、変数が２個、式の数が多数の連立方程式を解くことになるが、方程式を表す行列が特異ために逆行列を求めて解を算出することができない。こうした場合には、特異値分解により一般逆行列を算出し、近似解を求めることができる。

特異値分解やその算出アルゴリズムについては、例えば上記参考文献１における７３頁〜８２頁に記載されているように、公知のものであり、以下、簡単に説明しておく。
特異値分解の一般式、及び特異値分解による行列Ａの分解式は、下記の通りである。

法線を特定の平面に射影した場合の直線の方程式は、上述した通りであり、直線は複数本あるので、上記特異値分解の一般式を用いて以下の行列式が得られる。

上記行列式における行列（ｘ ｙ）（一般式におけるｘに相当）が、上記射影された複数の直線の交点Ｃの座標となる。
これより、まず、上記行列式において上記特異値分解の一般式における行列Ａに相当する行列を、上記分解式を用いて特異値分解する。これは、コンピュータ処理における具体例としては、例えばＣ言語を用いる場合、“svdcmp”が用意されているので、これを用いて求めることができる。

そして、求めた解を用いて、以下の式によって、交点Ｃの座標（ｘ、ｙ）を求めることができる。尚、以下の式は、上記一般式におけるｘの算出式（参考文献１の７６頁に記載）を利用したものである。

最後に、回転軸直線上におけるターゲットの位置を特定するため、既存の手法により、ターゲットの点群を回転軸直線に垂直投影する。投影は、例えば図１０に示すように、回転軸直線の区分ごとに、回転軸直線からの距離の度数分布を作成する。この度数分布により、ターゲットの位置を特定することができる（ステップＳ２０）。

本発明によれば、一般的な円柱型対象物の位置決めを、人手により事前におおよその位置を指定するという手間を省き、また複雑なモデルとのマッチングを行なうことなく、簡単な法線演算処理と射影演算処理のみを用いることにより、人手を介することなく自動処理として実現することができる。

最後に、上記３次元物体位置検出装置を実現させるコンピュータのハードウェア構成の一例を、図１１に示す。
同図に示すコンピュータ５０は、ＣＰＵ５１、メモリ５２、入力部５３、出力部５４、記憶部５５、記録媒体駆動部５６、及びネットワーク接続部５７を有し、これらがバス５８に接続された構成となっている。同図に示す構成は一例であり、これに限るものではない。

ＣＰＵ５１は、当該コンピュータ５０全体を制御する中央処理装置である。
メモリ５２は、プログラム実行、データ更新等の際に、記憶部５５（あるいは可搬型記録媒体５９）に記憶されているプログラムあるいはデータを一時的に格納するＲＡＭ等のメモリである。ＣＰＵ５１は、メモリ５２に読み出したプログラム／データを用いて、上述してある各種機能・処理を実行する。

出力部５４は、例えばディスプレイ等である。
入力部５３は、例えば、キーボード、マウス等であり、ユーザはこれらを操作して、上記不図示の画面上で所望の入力操作等を行う。

ネットワーク接続部５７は、例えばイントラネットやインターネット等のネットワークに接続して、他の情報処理装置とのコマンド／データ送受信を行う為の構成である。
記憶部５５は、例えばハードディスク等であり、上述した様々な処理・機能を上記ＣＰＵ５１により実行させるための所定のアプリケーション・プログラムや各種データが格納される。このアプリケーション・プログラムは、例えば図２に示した処理をＣＰＵ５１により実行させるものである。

あるいは、これらプログラム／データは、可搬型記録媒体５９に記憶されているものであってもよい。この場合、可搬型記録媒体５９に記憶されているプログラム／データは、記録媒体駆動部５６によって読み出される。可搬型記録媒体５９とは、例えば、ＦＤ（フレキシブル・ディスク）５９ａ、ＣＤ−ＲＯＭ５９ｂ、その他、ＤＶＤ、光磁気ディスク等である。

あるいは、また、上記プログラム／データは、ネットワーク接続部５７により接続しているネットワークを介して、他の装置内に記憶されているものをダウンロードするものであってもよい。あるいは、更に、インターネットを介して、外部の他の装置内に記憶されているものをダウンロードするものであってもよい。

また、本発明は、上記本発明の各種処理をコンピュータ上で実現するプログラムを記録した可搬型記憶媒体として構成できるだけでなく、当該プログラム自体として構成することもできる。

本例による３次元物体位置検出装置の概略機能ブロック図である。 本例による３次元物体位置検出装置１０の処理フローチャート図である。 ターゲットを１視点からのみ測定して得た点群データの一例である。 基準点の近傍の点を抽出する処理を説明する為の図である。 算出された複数の法線ベクトルの一例を示す。 複数の法線ベクトルによる最小二乗近似平面とその法線を示す図である。 （ａ）は異常データとその除去、（ｂ）は再計算結果のイメージを示す図である。 円柱型物体と特定の平面との位置関係図を示す。 射影の結果例を示す図である。 求めた回転軸直線上におけるターゲットの位置を特定する処理を説明する為の図である。 コンピュータ・ハードウェア構成図である。

符号の説明

１０ ３次元物体位置検出装置
１１ 法線算出部
１２ 回転軸直線算出部
１３ ターゲット位置特定部
２０ ３次元計測装置
５０ コンピュータ
５１ ＣＰＵ
５２ メモリ
５３ 入力部
５４ 出力部
５５ 記憶部
５６ 記録媒体駆動部
５７ ネットワーク接続部
５８ バス
５９ 可搬型記録媒体
５９ａ ＦＤ（フレキシブル・ディスク）
５９ｂ ＣＤ−ＲＯＭ

Claims (5)

1. 測定対象である円筒型物体の形状を１視点又は複数視点から測定して得た点群データを入力する入力手段と、
   前記点群データから任意に複数の点を選んで基準点とし、各基準点毎に、その近傍の点を抽出し、該抽出した複数の点よりなる第１の最小二乗近似平面の法線ベクトルを求める法線算出手段と、
   前記法線算出手段で求めた複数の法線ベクトルを用いた第２の最小二乗近似平面の法線ベクトルとしての前記円筒型物体の回転軸ベクトルを求め、更に前記法線算出手段で求めた複数の法線ベクトルを特定の平面に射影して得られる複数の直線の交点を求めることで、該交点と前記回転軸ベクトルにより決定される前記円筒型物体の回転軸直線を求める回転軸直線算出手段と、
   該求められた回転軸直線に対して前記点群データを垂直投影することで、前記円筒型物体の位置を特定する位置特定手段と、
   を有することを特徴とする３次元物体位置検出装置。
2. 前記法線算出手段において、前記抽出した複数の点の各座標に対する分散共分散行列を求め、該分散共分散行列の固有値とこれに対応する固有ベクトルを複数求め、最小の固有値に対応する固有ベクトルが前記第１の最小二乗近似平面の法線ベクトルとなることを特徴とする請求項１記載の３次元物体位置検出装置。
3. 前記回転軸直線算出手段において、前記特定の平面は、ｘ−ｙ平面、ｘ−ｚ平面、ｙ−ｚ平面の何れかであり、前記複数の直線の交点は、該複数の直線の直線方程式に対して特異値分解を用いて推定するものであることを特徴とする請求項１又は２記載の３次元物体位置検出装置。
4. 前記位置特定手段は、前記回転軸直線を複数に区分し、該区分毎に前記垂直投影を行って該回転軸直線からの距離の度数分布を作成することで、前記前記円筒型物体の位置を特定することを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の３次元物体位置検出装置。
5. コンピュータに、
   測定対象である円筒型物体の形状を１視点又は複数視点から測定して得た点群データを入力する機能と、
   前記点群データから任意に複数の点を選んで基準点とし、各基準点毎に、その近傍の点を抽出し、該抽出した複数の点よりなる第１の最小二乗近似平面の法線ベクトルを求める機能と、
   該求めた複数の法線ベクトルを用いた第２の最小二乗近似平面の法線ベクトルとしての前記円筒型物体の回転軸ベクトルを求め、更に前記法線算出手段で求めた複数の法線ベクトルを特定の平面に射影して得られる複数の直線の交点を求めることで、該交点と前記回転軸ベクトルにより決定される前記円筒型物体の回転軸直線を求める機能と、
   該求められた回転軸直線に対して前記点群データを垂直投影することで、前記円筒型物体の位置を特定する機能と、
   を実現させる為のプログラム。