CN1943119B - 再发送控制方法以及通信装置 - Google Patents

Abstract

本发明的再发送控制方法作为纠错码采用LDPC码，初次发送时，以预定的编码率发送编码后的码字，再发送时，发送添加的奇偶，编码器(101)进行以下的处理，首先生成按照特定的编码率所优化的初次发送时的奇偶检验矩阵、以及使上述编码率下降的同时，分阶段所优化的再发送时的奇偶检验矩阵，接着，把上述初次发送时的奇偶检验矩阵变换成简约标准形的检验矩阵(由检验符号生成矩阵和单位矩阵构成)，生成包括上述检验符号生成矩阵的初次发送时的简约标准形的生成矩阵，接着，进行使用上述初次发送时的简约标准形的生成矩阵和固定长度的信息，生成码字的处理，另一方面，在从接收侧的通信装置取得NAK的情况下，根据与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的奇偶检验矩阵，生成添加奇偶。

Description

再发送控制方法以及通信装置

技术领域

本发明涉及在作为纠错码采用了低密度奇偶检验(LDPC：低密度奇偶检验)码的系统中能够实现的再发送控制方法以及构成该系统的通信装置，更详细地讲，涉及在Type-II型HARQ(混合自动重复请求)中适用了LDPC码时的再发送控制方法以及通信装置。

背景技术

以下，说明以往的再发送控制方法。例如，在错误控制中，有纠错编码(FEC：Forward Error Correction)和自动再发送请求(ARQ：Automatic Repeat reQuest)，而在包传输中，由于需要保证无错误传输，因此ARQ的错误控制是不可缺少的。特别是，在根据信道的状态选择最佳的调制方式、编码方式(自适应调制解调/纠错)谋求提高吞吐量(through-put)的系统中，为了避免错误，需要加入了FEC功能的HARQ方式。

作为上述HARQ方式，有再发送包与原始包相同的Type-I型HARQ、再发送包与原始包不同的Type-II型HARQ。

这里，说明上述Type-II型HARQ的一个例子。Type-II型HARQ是基本上在第一次发送时发送信息位，在再发送时发送用于纠错的奇偶位，这里，作为一个例子，说明把上述Type-II型HARQ适用于使用了涡轮码(turbo code)的系统的情况(参照非专利文献1(J.Xu，“Turbo Coded Hybrid Type II ARQ System”Master’sthesis，Chalmers University of Technology，School of Electrical andComputer Engineering，2002.))。例如，在使用涡轮码的系统中，发送侧的通信装置在按照编码率R把信息信号序列编码以后，根据预定的清除规则，间除编码后的冗长位(奇偶位)并发送。而且，在再发送时，发送仅由与初次发送时的包不同的添加奇偶构成的包。另一方面，在接收侧的通信装置中，把保存在接收缓冲器中的初次发送时的接收包与再发送包进行代码合成，根据再发送次数以更小的编码率进行解码处理。

然而，在上述文献中记述的使用了涡轮码的再发送控制方法中，具有清除的位数越多，越远离香农界限，特性越恶化这样的问题。另外，在使用了涡轮码的再发送控制方法中，即使在再发送时发送了添加奇偶的情况下，由于不清楚所选择的奇偶是否是最佳奇偶，因此具有可能不会得到涡轮码本来的性能这样的问题。

本发明是鉴于上述问题而完成的，目的在于在Type-II型HARQ中，提供特性稳定，始终能够得到纠错码本来的性能的再发送控制方法以及通信装置。

发明内容

本发明的一种发送侧的通信装置的再发送控制方法，该通信装置作为纠错码采用低密度奇偶检验码，初次发送时，发送以预定的编码率编码后的码字，再发送时，发送添加的奇偶，该再发送控制方法的特征在于包括：检验矩阵生成步骤，生成以特定的编码率优化了的初次发送时的奇偶检验矩阵、以及使上述编码率下降的同时分阶段优化了的再发送时的奇偶检验矩阵，其中再发送的次数为任意；初次发送时简约标准形检验矩阵生成步骤，把上述初次发送时的奇偶检验矩阵变换成由检验符号生成矩阵和单位矩阵构成的简约标准形的检验矩阵；初次发送时简约标准形生成矩阵生成步骤，生成包括上述检验符号生成矩阵的初次发送时的简约标准形的生成矩阵；码字生成发送步骤，使用上述初次发送时的简约标准形的生成矩阵和固定长度的信息m，生成并发送码字；以及再发送控制步骤，在从接收侧的通信装置取得NAK即否认的情况下，基于在上述检验矩阵生成步骤中生成的、与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的奇偶检验矩阵即相当于上述再次发送时的奇偶检验矩阵的一个，生成并发送添加奇偶，以后，在取得了NAK即否认的情况下，直到返送ACK即确认为止，使编码率每次降低一阶的同时反复执行上述再发送控制步骤，上述检验矩阵生成步骤包括：代码信息决定步骤，分阶段决定信息长度、初次发送时的编码率以及再发送时的编码率；基本矩阵生成步骤，选择满足“矩阵的行和列的权重一定而且该矩阵的二分图的周期数大于等于6”这样的条件的成为上述初次发送时以及各再发送时的奇偶检验矩阵的基础的矩阵，基于该矩阵，生成与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵、以及与分阶段决定的各再发送时的编码率相对应的基本矩阵；初次发送时检验矩阵生成步骤，通过执行基于上述信息长度以及上述初次发送时的编码率的高斯近似法，优化与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而根据该次数分配，通过分割与上述初次发送时的编码率相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵；添加矩阵生成步骤，在“包括在前一次执行高斯近似法时生成的奇偶检验矩阵，以下称为前一次奇偶检验矩阵”、“新生成的奇偶检验矩阵是线性独立”、“前一次奇偶检验矩阵的列数＜新生成的奇偶检验矩阵的列数”、“前一次奇偶检验矩阵的行数＜新生成的奇偶检验矩阵的行数”、“添加的列数＝添加的行数”这样的约束条件下，通过基于比前一次执行高斯近似法时低一阶的编码率执行高斯近似法，优化与该编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而，通过基于该次数分配，分割相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成用于添加到上述前一次奇偶检验矩阵上的添加矩阵；以及再发送时检验矩阵生成步骤，对于上述前一次奇偶检验矩阵连接新生成的添加矩阵，生成再发送时的奇偶检验矩阵，使上述初次发送时的编码率阶段性地降低的同时，反复执行上述添加矩阵生成步骤以及上述再发送时检验矩阵生成步骤，上述再发送控制步骤包括：再发送时简约标准形检验矩阵生成步骤，在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，抽取与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的再发送时的奇偶检验矩阵，把上述抽取出的再发送时的奇偶检验矩阵变换成包括检验符号生成矩阵P+P’的简约标准形检验矩阵，以便包括变换与上述当前的编码率相对应的奇偶检验矩阵所得到的简约标准形的检验矩阵即包含检验符号生成矩阵P的简约标准形的检验矩阵；再发送时简约标准形生成矩阵生成步骤，生成包括在上述再发送时简约标准形检验矩阵生成步骤中所生成的简约标准形的检验矩阵内的检验符号生成矩阵P+P’的、再发送时的简约标准形的生成矩阵；以及添加奇偶生成发送步骤，使用上述矩阵P’和上述固定长度的信息m，生成并发送添加奇偶P’×m。

在本发明的再发送控制方法中，作为Type-II型HARQ采用时的纠错码，例如，适用极其接近香农界限的具有出色特性的LDPC码，再发送时，从与初次发送时或者前一次再发送时的编码率还低的编码率相对应的奇偶检验矩阵生成再发送时的生成矩阵，基于其生成结果仅发送添加奇偶。

本发明的一种发送侧的通信装置，作为纠错码采用低密度奇偶检验码，初次发送时，发送以预定的编码率编码后的码字，再发送时，发送添加的奇偶，该通信装置的特征在于包括：再发送控制单元，在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，控制上述再次发送；编码单元，生成与以特定的编码率所优化的初次发送时的奇偶检验矩阵、以及使上述编码率降低的同时分阶段所优化的再发送时的奇偶检验矩阵，其中再发送的次数为任意，接着，把初次发送时的奇偶检验矩阵变换成由检验符号生成矩阵和单位矩阵构成的简约标准形的检验矩阵，接着，生成包括上述检验符号生成矩阵的初次发送时的简约标准形的生成矩阵，最终，使用上述初次发送时的简约标准形的生成矩阵和固定长度的信息m生成码字；以及调制单元，对于上述码字进行预定的数字调制后进行发送，在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，上述编码单元根据上述再发送控制单元的控制，基于与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的奇偶检验矩阵即相当于上述再发送时的奇偶检验矩阵的一个，生成添加奇偶，上述调制单元对于上述添加奇偶进行预定的数字调制后进行发送，上述编码单元包括：分阶段决定信息长度、初次发送时的编码率以及再发送时的编码率的单元；选择满足“矩阵的行和列的权重一定而且该矩阵的二分图的周期数大于等于6”这样的条件的成为上述初次发送时以及各再发送时的奇偶检验矩阵的基础的矩阵，基于该矩阵，生成与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵、以及与分阶段决定的各再发送时的编码率相对应的基本矩阵的单元；通过执行基于上述信息长度以及上述初次发送时的编码率的高斯近似法，优化与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而基于该次数分配，通过分割与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成与初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的单元；在“包括在前一次执行高斯近似法时生成的奇偶检验矩阵，以下称为前一次奇偶检验矩阵”、“新生成的奇偶检验矩阵是线性独立”、“前一次奇偶检验矩阵的列数＜新生成的奇偶检验矩阵的列数”、“前一次奇偶检验矩阵的行数＜新生成的奇偶检验矩阵的行数”、“添加的列数＝添加的行数”这样的约束条件下，通过基于比前一次执行高斯近似法时低一阶的编码率，执行高斯近似法，优化与该编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而，通过基于该次数分配，分割相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成用于添加到上述前一次奇偶检验矩阵上的添加矩阵的单元；对于上述前一次奇偶检验矩阵连接新生成的添加矩阵，生成再发送时的奇偶检验矩阵的单元，上述编码单元包括：在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，抽取与比当前的编码率低一阶的编码率相对应再发送时的奇偶检验矩阵，把上述抽取出的再发送时的奇偶检验矩阵变换成包括检验符号生成矩阵P+P’的简约标准形检验矩阵，以便包括变换与上述当前的编码率相对应的奇偶检验矩阵所得到的简约标准形的检验矩阵即包含检验符号生成矩阵P的简约标准形的检验矩阵的单元；生成包括上述检验符号生成矩阵P+P’的、再发送时的简约标准形的生成矩阵的单元；使用上述矩阵P’和上述固定长度的信息m，生成添加奇偶P’×m的单元。

附图说明

图1是表示本发明的再发送控制方法(发送侧的通信装置的处理)的流程图。

图2是表示本发明的再发送控制方法(接收侧的通信装置的处理)的流程图。

图3是表示LDPC编码/解码系统的图。

图4是表示Type-II型HARQ的处理的图。

图5是表示奇偶检验矩阵H_R(L)的结构的图。

图6表示基于欧几里德几何符号的「Irregular-LDPC码」的构成法的流程图。

图7是表示欧几里德几何符号EG(2，2²)的矩阵的图。

图8是表示重新排列后的矩阵的图。

图9是表示优化计算后的次数分配的图。

图10是表示调整后的次数分配的图。

图11是表示奇偶检验矩阵H_R(3)的图。

图12是表示作为优化计算的结果所得到的次数分配的图。

图13是表示添加矩阵A_R(2)的图。

图14是表示奇偶检验矩阵H_R(2)的图。

图15是表示添加矩阵A_R(1)的图。

图16是表示奇偶检验矩阵H_R(1)的图。

图17是表示用于进行生成生成矩阵G_R(L)的条件的图。

图18是表示向简约标准形的检验矩阵H_R(L)sys＝[P_(n-k)×k|I_k]的变换处理的图。

图19是表示初次发送时的简约标准形的生成矩阵G_R(L)的生成处理的图。

图20是表示向简约标准形的检验矩阵H_R(L-1)sys＝[P_{(n-k)×(k+ t1)}|I_k+t1]的变换处理的图。

图21是表示再发送时的简约标准形的生成矩阵G_R(L-1)的生成处理的图。

图22是表示再发送时的码字的图。

具体实施方式

为了更详细地叙述本发明，根据添加的附图进行说明。

图1以及图2是表示本发明的再发送控制方法的流程图，详细地讲，图1表示发送侧的通信装置的处理，图2表示接收侧的通信装置的处理。这里，说明作为Type-II型HARQ采用时的纠错码，例如，适用了极其接近香农界限的具有出色特性的LDPC码的情况的再发送控制方法。

另外，本实施形态中的LDPC码用的奇偶检验矩阵H_R(L)例如可以采用依照所设定的参数在通信装置内生成的结构，也可以由通信装置外部的其它控制装置(计算机等)生成。在通信装置外部执行上述奇偶检验矩阵H_R(L)的情况下，在通信装置内保存生成完毕的奇偶检验矩阵H_R(L)。在以后实施形态中，说明在装置内生成奇偶检验矩阵H_R(L)的情况。其中，上述R(L)表示编码率，L＝1，2，3，......，max(0＜R(1)＜......R(max-1)＜R(max)＝1)。R(max)意味没有编码。

这里，在说明本实施形态的再发送控制方法之前，首先说明能够实现本实施形态的再发送控制方法的编码器以及解码器的定位。

图3是表示LDPC编码/解码系统的图。在图3中，发送侧的通信装置采用包括编码器101、调制器102和再发送控制单元103的结构，接收侧的通信装置采用包括解调器104、解码器105和再发送控制单元106的结构。另外，这里为了说明方便，分开记载在发送侧必要的结构(发送机的结构)和在接收侧必要的结构(接收机的结构)，但并不限于这种情况，作为能够实现双向通信的通信装置，可以具备双方的结构。

在发送侧的编码器101中，例如，按照后述的本实施形态的奇偶检验矩阵的构成法，生成与所希望的编码率相对应的LDPC码用奇偶检验矩阵H_R(max-1)～H_R(L)。而且，例如，如果是初次发送(编码率：R(L))，则根据以下的条件求生成矩阵G_R(L)。

G_R(L)：(n-k)×n矩阵(n-k：信息长度，n：码长)

H_R(L)×G_R(L)＝0

然后，在编码器101中，接受信息长度n-k的消息(m₁，m₂，......，m_n-k)，使用上述生成矩阵G_R(L)，生成码长n的码字C_R(L)。

C_R(L)＝(m₁，m₂，......，m_n-k)×G_R(L)＝(c₁，c₂，......，c_n)(且，H_R(L)(c₁，c₂，......，c_n)^T＝0)

然后，在调制器102中，对于生成的码字C_R(L)，进行BPSK、QPSK、多值QAM等数字调制后发送。

另一方面，在接收一侧，解调器104对于经过信道107接收到的调制信号，进行BPSK、QPSK、多值QAM等数字解调，进而，解码器105对于LDPC编码了的解调结果，实施利用「sup-product算法」进行的反复解码，输出推定结果(与原来的相对应)。

接着，根据图1以及图2详细地说明上述LDPC编码/解码系统中的各通信装置的动作，即，本实施形态中的再发送控制方法。另外，在本实施形态中，为了说明方便，记载着关于着眼于一个信息序列时的再发送控制，而在Type-II型HARQ中，通常，如图4所示，连续发送多个信息序列，在返送了NAK(NAK#2，NAK#4，NAK#8)的情况下进行再发送。

首先，在上述发送侧的通信装置中，编码器101根据预定的编码率R(L)(初次发送时的L＝2～max-1)，求初次发送时的LDPC码用的奇偶检验矩阵H_R(L)(n×k的矩阵)进而，降低编码率的同时(固定信息长度)，求再发送时，其次的再发送时，......的LDPC码用的奇偶检验矩阵H_R(L-1)，H_R(L-2)，......(图1的步骤S1)。然后，从初次发送时的奇偶检验矩阵H_R(L)求满足「H_R(L)×G_R(L)＝0」的生成矩阵G_R(L)((n-k)×n的矩阵)(步骤S1)。

这里，详细地说明上述编码器101中的LDPC码用的奇偶检验矩阵的构成法。在本实施形态中，作为一个例子，说明基于欧几里德几何的Irregular-LDPC码用的奇偶检验矩阵的构成法(图1步骤S1的详细过程)。

另外，奇偶检验矩阵H_R(L)如果用一般式表现，则使用编码率高一阶的奇偶检验矩阵H_R(L+1)和添加的奇偶检验矩阵A_R(L)，能够像下述(1)式那样定义。图5表示(1)式的概要。

$H_{R\left(L\right)}=\left[\frac{H_{R(L+1)}|0}{A_{R\left(L\right)}}\right]...\left(1\right)$

R(L)＝(n-m)/(n+t)

其中，奇偶检验矩阵H_R(L)和奇偶检验矩阵H_R(L+1)都是完全线性(线性独立)。

另外，在本实施形态中，根据高斯近似法，优化奇偶检验矩阵H_R(L)，L＝1，2，......，max的次数分配。即，求使下述(2)式为最小的奇偶检验矩阵H_R(L)的次数分配。

$\underset{L=1}{\overset{\max }{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GAP}}_{R\left(L\right)}...\left(2\right)$

其中，GAP_R(L)是用dB表现了用高斯近似法推定的奇偶检验矩阵H_R(L)的反复阈值的SNR与香农界限的差。

另外，作为使上述(2)式为最小的奇偶检验矩阵H_R(L)的次数分配的求取方法，例如，进行搜索下述(3)式，即高斯噪声σ_n(R(L))为最大的λ(x，R(L))，ρ(x，R(L))的计算。在下述(4)式、(5)式、(6)式、(7)式中表示计算下述(3)式时的约束条件。

$\underset{L=1}{\overset{\max }{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\left(R\left(L\right)\right)...\left(3\right)$

$\frac{{\∫}_o^1\mathrm{\ρ}(x,R\left(L\right))}{{\∫}_o^1\mathrm{\λ}(x,R\left(L\right))}=1-R\left(L\right)$

$\mathrm{\λ}(x,R\left(L\right))={\mathrm{\λ}}_1\left(R\left(L\right)\right)+{\mathrm{\λ}}_2\left(R\left(L\right)\right)x^1+...+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{dv}(\max ,R\left(L\right))}\left(R\left(L\right)\right)x^{\mathrm{dv}(\max ,R\left(L\right))-1}$

$\mathrm{\ρ}(x,R\left(L\right))={\mathrm{\ρ}}_1\left(R\left(L\right)\right)+{\mathrm{\ρ}}_2\left(R\left(L\right)\right)x^1+...+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dc}(\max ,R\left(L\right))}\left(R\left(L\right)\right)x^{\mathrm{dc}(\max ,R\left(L\right))-1}...\left(4\right)$

λ(x，R(L))＝1

…(5)

ρ(x，R(L))＝1

$r>\underset{i=2}{\overset{\mathrm{dv}(\max ,R\left(L\right))}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\left(R\left(L\right)\right)\mathrm{\φ}\left(s+(i-1)\underset{j=2}{\overset{\mathrm{dc}(\max ,R\left(L\right))}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j\left(R\left(L\right)\right){\mathrm{\φ}}^{-1}(1-{(1-r)}^{j-1})\right)$

$\∀r\∈(0,\mathrm{\φ}\left(s\right))$

0≤λ_i(R(L))≤1，λ_i(R(L))∈R

0≤ρ_i(R(L))≤1，ρ_i(R(L))∈R

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}1-\frac{1}{\sqrt{4\mathrm{\πx}}}{\∫}_R\tanh \frac{u}{2}\·e^{\frac{{(u-x)}^2}{4x}}\mathrm{du},& \mathrm{if}& x>0\\ 1,& \mathrm{if}& x\≤0\end{array}\right....\left(6\right)$

其中，λ_i(R(L))表现奇偶检验矩阵H_R(L)的次数i的列比例，ρ_i(R(L))表示奇偶检验矩阵H_R(L)的次数i的行比例。另外，d_v(max，R(L))表示奇偶检验矩阵H_R(L)的列的最大次数，d_c(max，R(L))表示奇偶检验矩阵H_R(L)的行的最大次数。另外，λ(x，R(L))是奇偶检验矩阵H_R(L)的列的次数分布的生成函数，ρ(x，R(L))是奇偶检验矩阵H_R(L)的行的次数分布的生成函数。另外，n_v(i，R(L))表示奇偶检验矩阵H_R(L)的次数i的列数，n_c(i，R(L))表示奇偶检验矩阵H_R(L)的次数i的行数。

以下，作为在上述步骤S1中求奇偶检验矩阵H_R(L)的处理的一个例子，具体说明顺序求奇偶检验矩阵H_R(3)、奇偶检验矩阵H_R(2)、奇偶检验矩阵H_R(1)时的处理。图6是表示基于欧几里德几何符号的「Irregular-LDPC码」的构成法的流程图。

首先，在编码器101中，决定信息长度以及编码率(图6步骤S21)。这里，例如，设信息长度为n-k＝3000，编码率为R(3)＝0.6，R(2)＝0.5，R(1)＝0.375。在这种情况下，初次发送时的码长(信息长度/编码率)成为n＝5000，再发送时的码长成为n+t1＝6000(t1＝1000)，其次的再发送时的码长成为n+t1+t2＝8000(t2＝2000)。

接着，在编码器101中，选择欧几里德几何符号EG(2、2^S)，进而，生成成为「Irregular-LDPC码」用的奇偶检验矩阵的基础的基本矩阵A(s＝5，R(3))，A(s＝5，R(2))，A(s＝5，R(1))，(步骤S22)。例如，s＝5的情况下，欧几里德几何符号EG(2，2⁵)第一行的权重分布(“1”的列号码)如下。

{132114136149223260382402438467507574579588622634637638676717728790851861879947954971977979998}

在使用了LDPC码的编码/解码中，一般在二分图上，「周期4」以及「周期6」越少越能够得到良好的特性。因此，在本实施形态中，从欧几里德几何符号EG(2，2⁵)的第一行的权重分布适当地间除“1”以便抑制「周期4」或者「周期6」这样的少的周期。间除后的权重分布例如成为以下所述。

{132114136149223260402438467507574588634638717728790861947971979}

然后，根据间除后的权重分布，决定各基本矩阵的第一行的权重(个别地分配上述“1”的位置)进而，通过循环移位其权重分布，生成1023行×1023列的基本矩阵A(s＝5，R(3))，A(s＝5，R(2))，A(s＝5，R(1))。在本实施形态中，例如，像以下那样决定各基本矩阵的第1行的权重分布。

A(s＝5，R(3))＝{132114149260402467507574634717728790861979}

A(s＝5，R(2))＝{223438947}

A(s＝5，R(1))＝{136588638971}

由此，奇偶检验矩阵H_R(3)的列的最大次数成为dv(max，R(3))＝15，奇偶检验矩阵H_R(2)的列的最大次数成为dv(max，R(2))＝3，奇偶检验矩阵H_R(1)的列的最大次数成为dv(max，R(1))＝4。另外，奇偶检验矩阵H_R(3)的行的最大次数成为dc(max，R(3))＝15，奇偶检验矩阵H_R(2)的行的最大次数成为dc(max，R(2))＝3，奇偶检验矩阵H_R(1)的行的最大次数成为dc(max，R(1))＝4。

接着，在编码器101中，按照以下的顺序把上述各基本矩阵进行重新排列，使列内的“1”的位置到达列中的尽可能的上部(步骤S23)。如果一般表现该重新排列顺序，则能够像下述(8)式那样表现。

$h_k\left(X\right)\∈\mathrm{GF}\left(2\right)\left[X\right]/X^{(2^{2s}-1)}$

k＝{1，2，...，2²·(2^2s-1)}

$\left[\begin{array}{c}{h}_{i+0}\left(X\right)\\ h_{i+1}\left(X\right)\\ h_{i+2}\left(X\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}^{-(w1-1)}\\ X^{-(w2-1)}\\ X^{-(w3-1)}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right]\·\left[(X^{(w1-1)}+X^{(w2-1)}+\·\·\·)X^{(i-1)}\right]...\left(8\right)$

另外，设i＝1～2^2s-1。

另外，(8)式的多项式(X^(w1-1)+X^(w2-1)+......)是表现各基本矩阵的最初行的公式。例如，基本矩阵的权重的位置是{1 79......40}的情况下，成为1+X^(7-1)+X^(9-1)+......X^(40-1)。

而且，在上述(8)式中，在i＝1～2^2s-1，j＝1～i-1的中间，存在h_i(X)＝h_j(X)的情况下，则清除h_i(X)。通过该重新排列处理，在进行后述的行的清除处理(压缩处理)的情况下，能够尽可能残留权重大的列，而且，能够尽可能减少列内的权重的变化。

作为具体例子，例如，在把欧几里德几何符号EG(2，2²)作为基本矩阵的情况下，如果实施上述重新排列，则图7所示的矩阵重新排列为图8所示的矩阵。图7是表示欧几里德几何符号EG(2，2²)的矩阵(空白表示0)，图8表示重新排列后的矩阵。

接着，在编码器101中，使用上述所决定的信息长度n-k＝3000(码长n＝5000)、编码率R(3)＝0.6、重新排列后的基本矩阵A(s＝5，R(3))，执行求n×k(5000列×2000行)奇偶检验矩阵H_R(3)的处理(优化处理)(步骤S24)。

在这里，首先，搜索高斯噪声σ_n(R(3))成为最大的生成函数λ(x，R(3))、ρ(x，R(3))。在这种情况下，上述(4)式、(5)式、(6)式成为约束条件。图9是表示优化计算后的次数分配的图。

接着，在编码器101中，根据基本矩阵A(s＝5，R(3))与图9所示ρ的平均和编码率R(3)求压缩矩阵。首先，使用ρ的平均求行的分割数Z_R(3)。

行的分割数Z_R(3)＝A(s＝5，R(3))的元素数/ρ的平均

＝15/7.5

＝2                   ......(9)

而且，使用上述行的分割数求压缩矩阵的行数。

压缩矩阵的行数m’＝码长×(1-R(3))/行的分割数

＝5000×(1-0.6)/2

＝1000                ......(10)

即，在这里，从1023行的基本矩阵A(s＝5，R(3))的最低位开始清除23行，生成1000行的压缩矩阵A’(s＝5，R(3))。

接着，在编码器101中，在使图9所示的行的次数比ρ_i(R(3))和行的次数i固定的状态下，求使用上述压缩矩阵A’(s＝5，R(3))能够构成的，奇偶检验矩阵H_R(3)的次数i＝2，3，4的列数n_v(i，R(3))和奇偶检验矩阵H_R(3)的次数i＝7，8的行数n_c(i，R(3))。在这里，调整列的次数比λ_i(R(3))，使得分割后的矩阵的列成为5000列。图10是表示调整后的次数分配的图。

然后，在编码器101中，根据图10所示的次数分布，分割压缩矩阵A’(s＝5，R(3))的行和列。把其结果作为5000列×2000行的奇偶检验矩阵H_R(3)’。进而，把列重新排列，使得分割后的奇偶检验矩阵H_R(3)’的列的权重顺序上升，把重新排列后的矩阵作为奇偶检验矩阵H_R(3)(n×k的矩阵)。图11是表示奇偶检验矩阵H_R(3)的图。在这里，权重“7”的行成为1000行，权重“8”的行成为1000行，权重“2”的列成为279列，权重“3”的列成为4686列，权重“4”的列成为96列。

另外，本实施形态中的压缩矩阵的分割处理(也包括后述的分割处理)不是规则地进行分割，而是通过从各行或者各列随机地抽取出「1」而进行(随即分割)的。另外，该抽取处理只要能够保持随机性则就可以使用任何方法。

接着，在编码器101中，使用上述决定的信息长度n-k＝3000(码长n+t1＝6000)，编码率R(2)＝0.5，重新排列后的基本矩阵A(s＝5，R(2))，奇偶检验矩阵H_R(3)，执行求下述(11)式所示的奇偶检验矩阵H_R(2)以及添加矩阵A_R(2)的处理(优化计算)(步骤S25)。在这里，仅说明与求上述奇偶检验矩阵H_R(3)的处理不同的处理。

$H_{R\left(2\right)}=\left[\frac{H_{R\left(3\right)}|0}{A_{R\left(2\right)}}\right]...\left(11\right)$

首先，在编码器101中，搜索高斯噪声σ_n(R(2))成为最大的生成函数λ(x，R(2))、ρ(x，R(2))。另外，在优化计算中，除上述(4)式、(5)式、(6)式以外，(7)式也成为约束条件。

从而，例如奇偶检验矩阵H_R(2)中的次数2、次数3、次数4的约束条件分别为(12)式、(13)式、(14)式。

${\mathrm{\λ}}_2\left(R(L-1)\right)\≤\frac{n_v\left(2,R\left(L\right)\right)\×2+t\×2}{1000\×15+1000\×3}$

$=\frac{279\×2+1000\×2}{18000}$

$=0.1421...\left(12\right)$

${\mathrm{\λ}}_3\left(R(L-1)\right)\≤\frac{n_v(3,R\left(L\right))\×3+n_v(2,R\left(L\right))\×2-n_v(2,R(L-1))\×2+t\×3}{1000\×15+1000\×3}$

$=\frac{4686\×3+279\×2-n_v(2,R(L-1))\×2+3000}{18000}$

$=0.9787-{\mathrm{\λ}}_2\left(R(L-1)\right)...\left(13\right)$

${\mathrm{\λ}}_4\left(R(L-1)\right)\≤(n_v(4,R\left(L\right))\×4+n_v(3,R\left(L\right))\×3+n_v(2,R\left(L\right))\×2$

$-(n_v(3,R(L-1))\×3+n_v(2,R(L-1))\×2)+t\×4)/(1000\×15+1000\×3)$

$=\frac{96\×4+4686\×3+279\×2-(n_v(3,R(L-1))\×3+n_v(2,R(L-1))\×2)+1000\×4}{18000}$

$=1.0552-{\mathrm{\λ}}_3\left(R(L-1)\right)\left(\right)...\left(14\right)$

进而，奇偶检验矩阵H_R(2)的列的最大次数满足下述(15)式也成为约束条件。

H_R(2)的列的最大次数＝H_R(3)的列的最大次数+A(s＝5，R(2))的元素数                      ......(15)

图12是表示作为上述优化计算的结果得到的次数分配的图。

接着，在编码器101中，根据上述(9)式、上述(10)式，求压缩矩阵A’(s＝5，R(2))。首先，使用ρ的平均求行的分割数Z_R(2)。

行的分割数Z_R(2)＝A(s＝5，R(3))以及A(s＝5，R(3))的总元素数/ρ的平均

＝(15+3)/6

＝3

然后，使用上述行的分割数求压缩矩阵的行数。

压缩矩阵的行数m’＝码长×(1-R(3))/行的分割数＝6000×(1-0.5)/3＝1000

即，这里也从1023行的基本矩阵A(s＝5，R(2))的最低位开始清除23行，生成1000行的压缩矩阵A’(s＝5，R(2))。

接着，在编码器101中，根据图12所示的次数分布，分割压缩矩阵A’(s＝5，R(2))的列，把其结果作为6000列×1000行的临时添加矩阵A_R(2)’。进而，把列重新排列使得分割后的临时添加矩阵A_R(2)’的列的权重成为上升顺序，把重新排列后的矩阵作为正式的添加矩阵A_R(2)((n+t1)×t1的矩阵)。图13是表示添加矩阵A_R(2)的图。这里，权重“3”的行成为1000行，权重“2”的列成为69列，权重“3”的列成为954列。

接着，在编码器101中，生成：在前面形成的n×k的奇偶检验矩阵H_R(3)的右横方添加t1×k的0矩阵(1000列×2000行的0矩阵)，进而，在添加了0矩阵以后的(n+t1)×k的矩阵的下部，配置了上述生成的(n+t1)×t1的添加矩阵A_R(2)的(n+t1)×(k+t1)的奇偶检验矩阵H_R(2)(6000列×3000行的矩阵)。图14是表示奇偶检验矩阵H_R(2)的图。

接着，在编码器101中，使用上述决定的信息长度n-k＝3000(码长n+t1+t2＝8000)，编码率R(2)＝0.375，重新排列后的基本矩阵A(s＝5，R(1))，奇偶检验矩阵H_R(2)，执行求下述(16)式所示的奇偶检验矩阵H_R(1)以及添加矩阵A_R(1)的处理(优化计算)(步骤S26)。按照与求上述奇偶检验矩阵H_R(2)的处理相同的顺序进行该处理。

$H_{R\left(1\right)}=\left[\frac{H_{R\left(2\right)}|0}{A_{R\left(1\right)}}\right]...\left(16\right)$

然后，在编码器101中，根据作为上述优化计算结果得到的次数分布，分割压缩矩阵A’(s＝5，R(1)的行以及例，把其结果作为8000列×2000行的临时添加矩阵A_R(1)’。进而，把列重新排列使得分割后的临时添加矩阵A_R(1)’的列的权重成为上升顺序，把重新排列后的矩阵作为正式的添加矩阵A_R(1)((n+t1+t2)×t2)。图15表示添加矩阵A_R(1)的一个具体例子。

最后，在编码器101中，生成：在前面形成的(n+t1)×(k+t1)的奇偶检验矩阵H_R(2)的右横方添加t2×(k+t1)的0矩阵(2000列×2000行的0矩阵)，进而，在添加了0矩阵以后的(n+t1+t2)×(k+t1)的矩阵的下部，配置了上述生成的(n+t1+t2)×t2的添加矩阵A_R(2)的(n+t1+t2)×(k+t1+t2)的奇偶检验矩阵H_R(1)(8000列×5000行的矩阵)。图16是表示奇偶检验矩阵H_R(1)的一个具体例子的图。

这样，在本实施形态中，通过执行上述步骤S21～S26，能够可靠地生成特性稳定的「Irregular-LDPC码」用的检验矩阵H_R(3)、H_{R (2)}、H_R(1)。

另外，在本实施形态中，在成为基础的代码(基本矩阵)中使用了欧几里德几何符号，但并不限于这种情况，只要是满足「行和列的权重一定」而且「二分图上的周期数大于等于6」这种条件，则就可以使用欧几里德几何符号以外(根据Cayley曲线的基本矩阵或者根据Ramanujan曲线的基本矩阵等)的矩阵。

另外，在本实施形态中，最终生成与编码率R(1)相对应的奇偶检验矩阵H_R(1)，但并不限于这种情况，根据系统的要求条件(通信环境等)，也能够设定与需要相对应大小的编码率，生成与该设定了的编码率相对应的奇偶检验矩阵。另外，在本实施形态中，假定三阶结构的奇偶检验矩阵，而只要是可以得到良好的特性，则可以是任意阶的结构。

另外，在本实施形态中，把初次发送时的L取为2～max-1，而也可以取为L＝max。在初次发送时的L是L＝max(R(max)＝1)的情况下，由于意味着没有编码，因此不进行编码器101的编码处理。以下，说明把初次发送时的奇偶检验矩阵作为H_R(L)，把再发送时的奇偶检验矩阵顺序地作为H_R(L-1)，H_R(L-2)，H_R(L-3)，H_R(L-4)，......时的处理。

如上所述，在步骤S1的处理中，生成奇偶检验矩阵H_R(L)，H_{R (L-1)}，H_R(L-2)，......以后，接着，在编码器101中，使用该奇偶检验矩阵H_R(L)，求满足「H_R(L)×G_R(L)＝0」的初次发送时的生成矩阵G_R(L)(图1步骤S1)。这里，详细地说明初次发送时的生成矩阵G_{R (L)}的生成处理。

首先，在编码器101中，为了生成满足上述的「H_R(L)×G_R(L)＝0」的、即满足图17所示的条件的上述生成矩阵G_R(L)，把上述奇偶检验矩阵H_R(L)变换成图18所示的简约标准形的检验矩阵H_R(L)sys＝[P_(n-k)×k|I_k]。另外，上述奇偶检验矩阵H_R(L)由于是完全线性(线性独立)，因此一定能够生成简约标准形的检验矩阵H_R(L)sys。其中，P是检验符号生成矩阵，I是单位矩阵。

接着，在编码器101中，如图19所示，生成由上述检验符号生成矩阵P_(n-k)×k和单位矩阵I_n-k构成的(n-k)×n的初次发送时的简约标准形的生成矩阵G_R(L)。

如上所述，根据步骤S1的处理，生成初次发送时的奇偶检验矩阵H_R(L)以及初次发送时的生成矩阵G_R(L)以后，接着，在编码器101中，如图17所示，生成码字C_R(L)＝G_R(L)×m(步骤S2)。另外，m＝m₁，m₂，......，m_n-k。而且，调制器102对于所生成码字C_R(L)，进行BPSK、QPSK、多值QAM等数字调制后进行发送(步骤S2)。

接着，在接收侧的通信装置中，解调器104对于经过信道107接收的调制信号，进行BPSK、QPSK、多值QAM等数字解调，进而，解码器105对于LDPC编码了的解调结果，实施基于「sum-product算法」的反复解码(步骤S11)。其结果，在能够正常地接收初次发送时的数据的情况下(步骤S12，是)，在再发送控制单元106中，向发送侧的通信装置返送ACK(步骤S13)。然后，在接收到ACK的发送侧的通信装置中(步骤S3，是)，为了再发送用而将其保存，清除初次发送数据。

另一方面，在根据上述步骤S12的判断处理，不能够正常地接收初次发送时的数据的情况下(步骤S12，否)，在再发送控制单元106中，对于发送侧的通信装置返送NAK，同时，保存初次发送时的接收数据(步骤S14)，然后，转移到再发送数据的接收等待状态(步骤S15)。

接着，在接收到NAK的发送侧的通信装置中(步骤S3，否)，再发送控制单元103对于编码器101，作为采用Type-II型HARQ时的再发送数据，例如指示生成添加奇偶。而且，编码器101使用比在步骤S1中生成的初次发送时的编码率还低的编码率R(L-1)的再发送时的奇偶检验矩阵H_R(L-1)((n+t1)×(k+t1)的矩阵)，求满足「H_R(L-1)×G_R(L-1)＝0」的再发送时的生成矩阵G_R(L-1)((n-k)×(n+t1)的矩阵)(步骤S4)。这里，详细地说明再发送时的生成矩阵G_R(L-1)的生成处理。

首先，在编码器101中，为了生成满足上述的「H_R(L-1)×G_{R(L- 1)}＝0」的生成矩阵G_R(L-1)，把上述奇偶检验矩阵H_R(L-1)变换成图20所示的简约标准形的检验矩阵H_R(L-1)sys＝[P_(n-k)×k/P_(n-k)×t1|I_k+t1]。另外，上述奇偶检验矩阵H_R(L-1)由于是完全线性(线性独立)，因此一定能够生成简约标准形的检验矩阵H_R(L-1)sys。另外，图20所示的检验符号生成矩阵P_(n-k)×k与图18所示的检验符号生成矩阵P_(n-k)×k相同。

接着，在编码器101中，如图21所示，生成由上述检验符号生成矩阵P_{(n-k)×(n+t1)}和单位矩阵I_(n-k)构成的(n-k)×(n+t1)的再发送时的简约标准形的生成矩阵G_R(L-1)。

如上所述，通过步骤S4的处理，生成再发送时的简约标准形的生成矩阵G_R(L-1)以后，接着，在编码器101中，生成用图22的斜线部分表示的添加奇偶p’(p’＝P_(n-k)×t×m)(步骤S5)。另外，图22是表示再发送时的码字的图。另外，m＝m₁，m₂，......，m_n-k。而且，调制器102对于所生成的添加奇偶p’进行BPSK、QPSK、多值QAM等数字调制后进行发送(步骤S5)。

接着，在接收侧的通信装置中，解调器104对于经过信道107接收到的调制信号，与上述相同，进行预定的数字解调(步骤S15)，进而，解码器105合成在上述步骤S14的处理中预先保存的初次发送时的接收数据和解调后的添加奇偶，执行基于「sum-product算法」的反复解码(步骤S16)。其结果，在能够正常地接收初次发送时的数据的情况下(步骤S17，是)，在再发送控制单元16中，向发送侧的通信装置返送ACK(步骤S18)。而且，在接收到ACK的发送侧的通信装置中(步骤S6，是)，清除为了再发送用而保存的发送数据以及添加奇偶。

另一方面，根据上述步骤S17的判断处理，在不能够正常地接收初次发送时的数据的情况下(步骤S17，否)，在再发送控制单元106中，对于发送侧的通信装置发送NAK，同时，保存添加奇偶(步骤S19)，然后，转移到其次的再发送送数据的接收等待状态(步骤S15)。

而且，在接收到NAK的发送侧的通信装置中(步骤S6，否)，再发送控制单元103对于编码器101指示生成进一步的添加奇偶，直到返送ACK为止(步骤S9，是)，使编码率下降的同时(R(L-2)、R(L-3)......)，反复执行步骤S4～S6的处理。另一方面，在接收侧的通信装置中，直到能够正常地解码初次发送数据为止(步骤S17，是)，反复上述合成处理的同时，反复执行步骤S15～S19的处理。

这样，在本实施形态的再发送控制方法中，作为Type-II型HARQ采用时的纠错码，例如，适用极其接近香农界限的具有出色特性的LDPC码，再发送时，从预生成的与比初次发送时或者上次再发送时的编码率低的编码率相对应的奇偶检验矩阵生成再发送时的生成矩阵，根据其生成结果仅发送添加奇偶。由此，由于即使在编码率大的情况下，也不用像以往那样间除奇偶位，能够始终发送最佳的奇偶，因此能够使特性稳定，能够始终得到纠错码本来的性能。

产业上的可利用性

如上所述，本发明的再发送控制方法以及通信装置在采用了低密度奇偶检验(LDPC：低密度奇偶检验)码的通信系统中是有用的，特别是，适于在Type-II型HARQ采用时的纠错码中适用了LDPC码的通信系统。

Claims (4)

1.一种发送侧的通信装置的再发送控制方法，该通信装置作为纠错码采用低密度奇偶检验码，初次发送时，发送以预定的编码率编码后的码字，再发送时，发送添加的奇偶，该再发送控制方法的特征在于包括：

检验矩阵生成步骤，生成以特定的编码率优化了的初次发送时的奇偶检验矩阵、以及使上述编码率下降的同时分阶段优化了的再发送时的奇偶检验矩阵，其中再发送的次数为任意；

初次发送时简约标准形检验矩阵生成步骤，把上述初次发送时的奇偶检验矩阵变换成由检验符号生成矩阵和单位矩阵构成的简约标准形的检验矩阵；

初次发送时简约标准形生成矩阵生成步骤，生成包括上述检验符号生成矩阵的初次发送时的简约标准形的生成矩阵；

码字生成发送步骤，使用上述初次发送时的简约标准形的生成矩阵和固定长度的信息m，生成并发送码字；以及

再发送控制步骤，在从接收侧的通信装置取得NAK即否认的情况下，基于在上述检验矩阵生成步骤中生成的、与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的奇偶检验矩阵即相当于上述再次发送时的奇偶检验矩阵的一个，生成并发送添加奇偶，

以后，在取得了NAK即否认的情况下，直到返送ACK即确认为止，使编码率每次降低一阶的同时反复执行上述再发送控制步骤，

上述检验矩阵生成步骤包括：

代码信息决定步骤，分阶段决定信息长度、初次发送时的编码率以及再发送时的编码率；

基本矩阵生成步骤，选择满足“矩阵的行和列的权重一定而且该矩阵的二分图的周期数大于等于6”这样的条件的成为上述初次发送时以及各再发送时的奇偶检验矩阵的基础的矩阵，基于该矩阵，生成与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵、以及与分阶段决定的各再发送时的编码率相对应的基本矩阵；

初次发送时检验矩阵生成步骤，通过执行基于上述信息长度以及上述初次发送时的编码率的高斯近似法，优化与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而根据该次数分配，通过分割与上述初次发送时的编码率相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵；

添加矩阵生成步骤，在“包括在前一次执行高斯近似法时生成的奇偶检验矩阵，以下称为前一次奇偶检验矩阵”、“新生成的奇偶检验矩阵是线性独立”、“前一次奇偶检验矩阵的列数<新生成的奇偶检验矩阵的列数”、“前一次奇偶检验矩阵的行数<新生成的奇偶检验矩阵的行数”、“添加的列数＝添加的行数”这样的约束条件下，通过基于比前一次执行高斯近似法时低一阶的编码率执行高斯近似法，优化与该编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而，通过基于该次数分配，分割相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成用于添加到上述前一次奇偶检验矩阵上的添加矩阵；以及

再发送时检验矩阵生成步骤，对于上述前一次奇偶检验矩阵连接新生成的添加矩阵，生成再发送时的奇偶检验矩阵，

使上述初次发送时的编码率阶段性地降低的同时，反复执行上述添加矩阵生成步骤以及上述再发送时检验矩阵生成步骤，

上述再发送控制步骤包括：

再发送时简约标准形检验矩阵生成步骤，在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，抽取与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的再发送时的奇偶检验矩阵，把上述抽取出的再发送时的奇偶检验矩阵变换成包括检验符号生成矩阵P+P’的简约标准形检验矩阵，以便包括变换与上述当前的编码率相对应的奇偶检验矩阵所得到的简约标准形的检验矩阵即包含检验符号生成矩阵P的简约标准形的检验矩阵；

再发送时简约标准形生成矩阵生成步骤，生成包括在上述再发送时简约标准形检验矩阵生成步骤中所生成的简约标准形的检验矩阵内的检验符号生成矩阵P+P’的、再发送时的简约标准形的生成矩阵；以及

添加奇偶生成发送步骤，使用上述矩阵P’和上述固定长度的信息m，生成并发送添加奇偶P’×m。

2.根据权利要求1所述的再发送控制方法，其特征在于：

在上述代码信息决定步骤中，依照系统的要求条件，分阶段决定编码率。

3.根据权利要求1所述的再发送控制方法，其特征在于：

作为满足“矩阵的行和列的权重一定而且该矩阵的二分图的周期数大于等于6”这样的条件的矩阵，使用欧几里德几何符号。

4.一种发送侧的通信装置，作为纠错码采用低密度奇偶检验码，初次发送时，发送以预定的编码率编码后的码字，再发送时，发送添加的奇偶，该通信装置的特征在于包括：

再发送控制单元，在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，控制上述再次发送；

编码单元，生成与以特定的编码率所优化的初次发送时的奇偶检验矩阵、以及使上述编码率降低的同时分阶段所优化的再发送时的奇偶检验矩阵，其中再发送的次数为任意，接着，把初次发送时的奇偶检验矩阵变换成由检验符号生成矩阵和单位矩阵构成的简约标准形的检验矩阵，接着，生成包括上述检验符号生成矩阵的初次发送时的简约标准形的生成矩阵，最终，使用上述初次发送时的简约标准形的生成矩阵和固定长度的信息m生成码字；以及

调制单元，对于上述码字进行预定的数字调制后进行发送，

在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，上述编码单元根据上述再发送控制单元的控制，基于与比当前的编码率低一阶的编码率相对应的奇偶检验矩阵即相当于上述再发送时的奇偶检验矩阵的一个，生成添加奇偶，

上述调制单元对于上述添加奇偶进行预定的数字调制后进行发送，

上述编码单元包括：

分阶段决定信息长度、初次发送时的编码率以及再发送时的编码率的单元；

选择满足“矩阵的行和列的权重一定而且该矩阵的二分图的周期数大于等于6”这样的条件的成为上述初次发送时以及各再发送时的奇偶检验矩阵的基础的矩阵，基于该矩阵，生成与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵、以及与分阶段决定的各再发送时的编码率相对应的基本矩阵的单元；

通过执行基于上述信息长度以及上述初次发送时的编码率的高斯近似法，优化与上述初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而基于该次数分配，通过分割与初次发送时的编码率相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成与初次发送时的编码率相对应的奇偶检验矩阵的单元；

在“包括在前一次执行高斯近似法时生成的奇偶检验矩阵，以下称为前一次奇偶检验矩阵”、“新生成的奇偶检验矩阵是线性独立”、“前一次奇偶检验矩阵的列数<新生成的奇偶检验矩阵的列数”、“前一次奇偶检验矩阵的行数<新生成的奇偶检验矩阵的行数”、“添加的列数＝添加的行数”这样的约束条件下，通过基于比前一次执行高斯近似法时低一阶的编码率，执行高斯近似法，优化与该编码率相对应的奇偶检验矩阵的行的权重和列的权重的次数分配，进而，通过基于该次数分配，分割相对应的基本矩阵的行权重以及/或者列权重，生成用于添加到上述前一次奇偶检验矩阵上的添加矩阵的单元；

对于上述前一次奇偶检验矩阵连接新生成的添加矩阵，生成再发送时的奇偶检验矩阵的单元，

上述编码单元包括：

在从接收侧的通信装置取得了NAK即否认的情况下，抽取与比当前的编码率低一阶的编码率相对应再发送时的奇偶检验矩阵，把上述抽取出的再发送时的奇偶检验矩阵变换成包括检验符号生成矩阵P+P’的简约标准形检验矩阵，以便包括变换与上述当前的编码率相对应的奇偶检验矩阵所得到的简约标准形的检验矩阵即包含检验符号生成矩阵P的简约标准形的检验矩阵的单元；

生成包括上述检验符号生成矩阵P+P’的、再发送时的简约标准形的生成矩阵的单元；

使用上述矩阵P’和上述固定长度的信息m，生成添加奇偶P’×m的单元。

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