CN102622530A - 基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法 - Google Patents

Abstract

基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法，属于发电厂节能监测技术领域。本发明为了实现电厂多台供热机组热电负荷分配优化，使电厂的电负荷、热负荷在满足用户需求的同时能够最优分配，并减少总能耗达到节能的目的。设置机组实际热耗和耗差曲线，得到机组设计热耗曲线；获取各个机组的电负荷和抽汽量；基于改进遗传算法求出满足所有机组的总热耗值

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值：通过改进遗传编码和适应度函数，遗传算法的选择、交叉、变异操作，使优化过程在满足约束条件的情况下，输出满足所有机组的总热耗值

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值最优解和相应的最小总热耗。本方法提高了优化过程的速度和优化结果的准确性。

Description

基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法

技术领域

本发明涉及一种电厂多台供热机组热电负荷分配优化方法，属于发电厂节能监测技术领域。

背景技术

随着经济的发展和人民生活质量的提高，城市集中供热系统得到迅速发展，其中热电联产能源转换效率具有明显优势，因此，供热抽汽机组得到了大力的发展。

抽汽供热机组向用户提供电力和采暖用热，电厂提供的热力和电力的多少，受控于热用户和电用户的需求，因此，电厂必须按照热用户和电用户的需求调整供热抽汽机组的热电负荷。

对于确定的热电负荷，电厂如何根据机组的类型以及机组效率的差异，在各机组间进行热电负荷的分配，使整个电厂的热耗率最低，使整个电厂的经济效益最好，是电厂生产运行中面临的问题。这就需要对电厂供热抽汽机组间的电负荷及热负荷进行分配优化，确定每台机组的电负荷和热负荷。

负荷的优化分配是指，在全厂总的调度负荷下，根据各个机组的热力特性确定各机组应承带的负荷，从而使全厂的煤耗量最小的一种优化调度。

针对电厂的负荷优化分配，较早开展也较为成熟的是纯凝机组的电负荷分配优化研究，等微增率法得到了广泛的应用，由于抽汽供热机组热负荷也需参与优化分配，因此，无论是从热耗曲线获取、还是优化复杂性角度均较纯凝机组的电负荷分配优化复杂。目前，针对抽汽供热机组的热、电负荷分配优化，已开展了许多研究。

文献[1](魏豪；宋宝峰；赵伟东；王奕；《吉林电力》，2002年第5期，《供热汽轮机组热电负荷优化分配系统的开发与应用》)中介绍的热电负荷分配优化系统：采用“逐点法”分配的数学模型，利用等效热降理论对影响汽轮机组经济性的主要参数进行偏差分析，能够实现经济指标计算及能损分析、参数显示、查询及报警和汽机模拟量系统图显示的功能。本文献中的“逐点法”分配的数学模型稳定性差，计算速度较慢，无法进行连续优化。同时等效热降法应用于供热抽汽机组较为复杂。

文献[2](冉鹏，张树芳，《汽轮机技术》，2006年第48卷第1期：《基于遗传算法的热电厂负荷优化计算方法》)中应用遗传算法建立热电厂负荷优化模型的方法，解决了当问题规模扩大，变量和约束条件很多时，会很容易陷入局部最优，而使数值稳定性降低，最终导致收敛困难的问题。文献[2]虽然部分解决了文献[1]中的问题，但是遗传算法存在当初始种群过大，计算速度较慢的问题，同时该算法没有实现供热机组在线实时优化功能，在实际生产中不能广泛应用，也没有考虑机组的实际运行条件对热耗的影响。

可以看出目前的供热机组热电负荷分配在线优化的解决办法存在一些问题，因此针对这些问题需要对供热机组热电负荷分配在线优化问题进行进一步研究，使电厂多台供热机组能够实现热电负荷最优分配，达到节能降耗的目的。

发明内容

本发明为了实现电厂多台供热机组热电负荷分配优化，使电厂的电负荷、热负荷在满足用户需求的同时能够最优分配，并减少总能耗达到节能的目的；进而提供了一种基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述的基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法的具体过程为：

步骤一、设置机组实际热耗曲线：根据试验得到每台机组的实际热耗曲线；所述实际热耗曲线是指以功率P和抽汽量为Q为自变量(横坐标)，热耗值R为因变量(纵坐标)的一族曲线，即

第1台机组：R₁＝f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝f(P_n，Q_n)；

步骤二、设置机组耗差修正曲线，确定机组耗差修正总系数θ_i，i为机组编号，i＝1，2，…，n，n表示机组数目：基于冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度这六个因素偏离设计值时都会对热耗产生影响，然后根据厂家提供或电厂的耗差修正曲线查得每台机组的各个影响因素的热耗修正系数Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i，Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i分别为每台机组的冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度的热耗修正系数；令θ_i＝Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i；

步骤三、得到机组设计热耗曲线：根据每台机组耗差修正总系数θ_i对机组实际热耗进行修正得到机组设计热耗曲线(即修正后的机组实际热耗曲线)，各台机组的设计热耗曲线为：

第1台机组：R₁＝θ₁·f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝θ₂·f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝θ_n·f(P_n，Q_n)；

步骤四、(从系统中获取数据)获取各个机组的抽汽量Q_i(用其表征热负荷)和电负荷P_i：先测得各个机组的抽汽量Q_i和电负荷P_i，然后通过步骤三所述的机组设计热耗曲线得到相应的热耗R_i，i∈[1，n]，

得到电厂n台机组的电负荷分别为P₁，P₂，…，P_n，抽汽量分别为Q₁，Q₂，…，Q_n(用其表征热负荷)，热耗值为R₁，R₂，…，R_n，n为机组数目；

优化的目的是得到使所有机组的总热耗值

最小时的P₁，P₂，…，P_n，Q₁，Q₂，…，Q_n的分配方案，其中目标函数为：

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{P_1\×R_1+P_2\×R_2+\·\·\·P_n\×R_n}{P_1+P_2+\·\·\·+P_n}---\left(1\right)$

设定约束条件：

第一个约束条件为：Q_z＝Q₁+Q₂+…+Q_n＝const，P_z＝P₁+P₂+…+P_n＝const    (2)

即所有所有机组的总抽汽量Q_z和总电负荷P_z分别为常数；

第二个约束条件为：Q_i∈(Q_imin，Q_imax)，P_i∈(P_imin，P_imin)    (3)

即每台机组的最大最小电负荷分别为：P_1min，P_1max；P_2min，P_2max；…；P_nmin，P_nmax；最大最小抽汽量分别为Q_1min，Q_1max；Q_2min，Q_2max；…；Q_nmin，Q_nnax)；

步骤五、基于改进遗传算法求出满足所有机组的总热耗值最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值：具体过程如下，

1、初始种群设定

用2n×m的矩阵则能表示初始种群：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1n}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1n}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2n}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2n}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{\mathrm{mn}}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

m为设定的个体数目，抽汽量Q_i和电负荷P_i均为满足第二个约束条件的随机数；上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；

对上述初始种群中前(n-1)个机组的电负荷和抽汽量进行满足第二个约束条件的约束编码，而最后一个机组通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_n=P_z-P_1-P_2-\·\·\·-P_{n-1}\\ Q_n=Q_z-Q_1-Q_2-\·\·\·-Q_{n-1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

这样即可得到所有机组满足第一个约束条件和前(n-1)个机组满足第二约束条件的初始种群：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1(n-1)}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1(n-1)}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2(n-1)}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2(n-1)}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{m(n-1)}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{m(n-1)}\end{array}\right)$

上式第n台机组为满足其电负荷最大值与最小值之差最大并且最大热负荷与最小热负荷不等的机组，即：

P_nmax-P_nmin＞P_imax-P_imin

Q_nmax-Q_nmin≠0

P_nmax，P_nmin表示被选出来的第n台机组的最大电负荷与最小电负荷；P_imax，P_imin表示剩余机组的最大电负荷和最小电负荷；Q_nmax，Q_nmin表示被选出来的第n台机组的最大热负荷与最小热负荷；

2、构建适应度函数：通过适应度计算，实现个体的优化选择，同时使优化结果中第n台机组也满足第二个约束条件；

不符合条件的个体为：

P_n＜P_min  OR P_n＞P_max

Q_n＜Q_min  OR Q_n＞Q_max

热电负荷分配优化是求目标函数的最小值，遗传算法的优化目标是找到具有最大适应度的个体，故定义适应度函数ObjV定义如下：

1)、对于符合条件的个体：

P_min＜P_n＜P_max&Q_min＜Q_n＜Q_max

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(5\right)$

2)、对于不符合条件的个体：P_n＜P_min OR P_n＞P_max，Q_n＜Q_min OR Q_n＞Q_max.采用指数尺度变换式(1)目标函数

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}\×\exp \left(\mathrm{\α\β}\right)}---\left(6\right)$

其中：当P_n＜P_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_{\min }-P_n}{P_{\min }}$

当P_n＞P_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_n-P_{\max }}{P_{\max }}$

对于Q_n同理可得：

当Q_n＜Q_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_{\min }-Q_n}{Q_{\min }}$

当Q_n＞Q_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_n-Q_{\max }}{Q_{\max }}$

对于β_P、β_Q同时存在时，β＝max(β_P，β_Q)

为机组在运行过程中的最大热耗，通过电厂生产和试验数据得到；

α为常系数，目标是使得当计算出的P_n，Q_n超过设定阈值100％时，其适应度值大于满足条件下适应度值的100倍，即β＝1，exp(α)＞100；在实验中α取5；

这样在选择过程中，适应度小的个体将有很大的概率被淘汰掉，同时不满足第二个约束条件的个体也将有很大的概率被淘汰掉，从而实现个体的优化选择，理想状况下得到最大适应度即总热耗值最小的个体；

3、完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足所有机组的总热耗值

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值最优解、各台机组的热耗值以及相应的所有机组的最小总热耗。

本发明的有益效果是：

1、在整个优化过程中利用了耗差分析。充分考虑了冷凝器背压变化、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度等因素对热耗的影响，充分提高了优化结果的准确性。

2、优化算法的改进。在优化过程中，解决了等式约束问题，同时，对适应度函数进行了修改，大大提高了系统的优化速度和准确性。

利用本方法在硬件上进行具体实现时，有如下有益效果：

1、可实现提供设置机组热耗曲线和耗差曲线接口，能够得到经过耗差修正的机组实际热耗曲线。用户通过电厂实际数据，设置机组的实际热耗曲线。系统根据目前参数与设计参数的偏差，查询耗差曲线，得到各个参数对机组热耗的影响值，对实际热耗曲线进行修正，得到经过修正的机组实际热耗曲线。

2、管理人员可以对每台机组的热负荷和电负荷的范围进行限制。

3、实现了在线实时优化和离线优化两种模式。本系统通过计算机和MIS系统的交互完成整个优化过程，计算机从MIS系统中读取当前需要优化机组的状态数据，优化之后再将优化结果写入MIS系统，实现了热电负荷分配的在线实时优化。用户也可以通过手动输入对机组进行离线优化，以便对历史数据进行分析比较。

具体量化效果：综合考虑了冷凝器背压变化、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度等各参数影响的情况下，以某发电厂两台200MW和两台600MW机组供热期和非供热期某工况为例，供热期，机组热耗由优化前的7654.2609KJ/KWh降为优化后的7632.4441KJ/KWh，热耗降低21.817KJ/KWh；非供热期，机组热耗由优化前的8429.5307KJ/KWh降为优化后的8373.638KJ/KWh，热耗降低55.893KJ/KWh，具有巨大的节能潜力。

附图说明

图1是基于改进遗传算法的电厂热电负荷分配在线优化方法的逻辑框图(虚线框表示改进遗传算法)；

图2是利用本发明所述的基于改进遗传算法的电厂热电负荷分配优化系统结构示意图；

图3是某电厂机组热耗曲线设置截图；

图4是热电负荷分配优化平台界面截图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式所述的基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法的具体过程为：

步骤一、设置机组实际热耗曲线：根据试验得到每台机组的实际热耗曲线；所述实际热耗曲线是指以功率P和抽汽量为Q为自变量(横坐标)，热耗值R为因变量(纵坐标)的一族曲线，即

第1台机组：R₁＝f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝f(P_n，Q_n)；

步骤二、设置机组耗差修正曲线，确定机组耗差修正总系数θ_i，i为机组编号，i＝1，2，…，n，n表示机组数目：基于冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度这六个因素偏离设计值时都会对热耗产生影响，然后根据厂家提供或电厂的耗差修正曲线查得每台机组的各个影响因素的热耗修正系数Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i，Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i分别为每台机组的冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度的热耗修正系数；令θ_i＝Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i；

步骤三、得到机组设计热耗曲线：根据每台机组耗差修正总系数θ_i对机组实际热耗进行修正得到机组设计热耗曲线(即修正后的机组实际热耗曲线)，各台机组的设计热耗曲线为：

第1台机组：R₁＝θ₁·f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝θ₂·f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝θ_n·f(P_n，Q_n)；

步骤四、(从系统中获取数据)获取各个机组的抽汽量Q_i(用其表征热负荷)和电负荷P_i：先测得各个机组的抽汽量Q_i和电负荷P_i，然后通过步骤三所述的机组设计热耗曲线得到相应的热耗R_i，i∈[1，n]，

得到电厂n台机组的电负荷分别为P₁，P₂，…，P_n，抽汽量分别为Q₁，Q₂，…，Q_n(用其表征热负荷)，热耗值为R₁，R₂，…，R_n，n为机组数目；

优化的目的是得到使所有机组的总热耗值

最小时的P₁，P₂，…，P_n，Q₁，Q₂，…，Q_n的分配方案，其中目标函数为：

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{P_1\×R_1+P_2\×R_2+\·\·\·P_n\×R_n}{P_1+P_2+\·\·\·+P_n}---\left(1\right)$

设定约束条件：

第一个约束条件为：Q_z＝Q₁+Q₂+…+Q_n＝const，P_z＝P₁+P₂+…+P_n＝const    (2)

即所有机组的总抽汽量Q_z和总电负荷P_z分别为常数。

第二个约束条件为：Q_i∈(Q_imin，Q_imax)，P_i∈(P_imin，P_imin)    (3)

即每台机组的最大最小电负荷分别为：P_1min，P_1max；P_2min，P_2max；…；P_nmin，P_nmax；最大最小抽汽量分别为Q_1min，Q_1max；Q_2min，Q_2max；…；Q_nmin，Q_nmax；

步骤五、基于改进遗传算法求出满足所有机组的总热耗值

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值：具体过程如下，

1、初始种群设定

用2n×m的矩阵则能表示初始种群：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1n}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1n}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2n}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2n}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{\mathrm{mn}}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

m为设定的个体数目，抽汽量Q_i和电负荷P_i均为满足第二个约束条件的随机数；上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；

对上述初始种群中前(n-1)个机组的电负荷和抽汽量进行满足第二个约束条件的编码，而最后一个机组通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_n=P_z-P_1-P_2-\·\·\·-P_{n-1}\\ Q_n=Q_z-Q_1-Q_2-\·\·\·-Q_{n-1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

这样即可得到所有机组满足第一个约束条件和前(n-1)个机组满足第二约束条件的初始种群：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1(n-1)}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1(n-1)}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2(n-1)}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2(n-1)}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{m(n-1)}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{m(n-1)}\end{array}\right)$

上式第n台机组为满足其电负荷最大值与最小值之差最大并且最大热负荷与最小热负荷不等的机组，即：

P_nmax-P_nmin＞P_imax-P_imin

Q_nmax-Q_nmin≠0

P_nmax，P_nmin表示被选出来的第n台机组的最大电负荷与最小电负荷；P_imax，P_imin表示剩余机组的最大电负荷和最小电负荷；Q_nmax，Q_nmin表示被选出来的第n台机组的最大热负荷与最小热负荷；

2、构建适应度函数：通过适应度计算，实现个体的优化选择，同时使优化结果中第n台机组也满足第二个约束条件；

不符合条件的个体为：

P_n＜P_min  OR P_n＞P_max

Q_n＜Q_min  OR Q_n＞Q_max

热电负荷分配优化是求目标函数的最小值，遗传算法的优化目标是找到具有最大适应度的个体，故定义适应度函数ObjV定义如下：

1)、对于符合条件的个体；P_min＜P_n＜P_max&Q_min＜Q_n＜Q_max

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(5\right)$

2)、对于不符合条件的个体：P_n＜P_min OR P_n＞P_max，Q_n＜Q_min OR Q_n＞Q_max，采用指数尺度变换式(1)目标函数

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}\×\exp \left(\mathrm{\α\β}\right)}---\left(6\right)$

其中：当P_n＜P_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_{\min }-P_n}{P_{\min }}$

当P_n＞P_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_n-P_{\max }}{P_{\max }}$

对于Q_n同理可得：

当Q_n＜Q_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_{\min }-Q_n}{Q_{\min }}$

当Q_n＞Q_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_n-Q_{\max }}{Q_{\max }}$

对于β_P、β_Q同时存在时，β＝max(β_P，β_Q)

为机组在运行过程中的最大热耗，通过电厂生产和试验数据得到。

α为常系数，目标是使得当计算出的P_n，Q_n超过设定阈值100％时，其适应度值大于满足条件下适应度值的100倍，即β＝1，expα)＞100；在实验中α取5；

这样在选择过程中，适应度小的个体将有很大的概率被淘汰掉，同时不满足第二个约束条件的个体也将有很大的概率被淘汰掉，从而实现个体的优化选择，理想状况下得到最大适应度即总热耗值

最小的个体；

3、完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足所有机组的总热耗值

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值最优解、各台机组的热耗值以及相应的所有机组的最小总热耗。

针对本发明方法再进行进一步描述(步骤五)：

遗传算法是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法。遗传算法摒弃了传统的搜索方式，模拟生物界的进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。它将问题中的可能解看做是群体中的一个个体，并将每个编码编成符号串的形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的进化过程，对群体反复进行基于遗传的操作(遗传、交叉、变异)。根据预定目标的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存、优胜劣汰的进化规则，不断得到最优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜寻优化群体中的最优个体，以求得满足条件的最优解。

遗传算法的一般过程是：设置初始种群，计算适应度，选择，交叉，变异，产生新种群，重新计算适应度，依次循环迭代，直到迭代次数达到初始设定值，遗传结束，得到的最后一代种群为最优种群，种群里的个体为最优个体。在本例中，我们优化的目的是使所有机组的总热耗值

最小，其中

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{P_1\×R_1+P_2\×R_2+......P_n\×R_n}{P_1+P_2+......+P_n}---\left(1\right)$

在界面中用户输入或者从系统中实时获取每个机组的抽汽量Q_i(用其表征热负荷)和电负荷P_i，可以通过查实际热耗曲线取得每个电负荷和抽汽量相应的热耗R_i(i∈[1，n])，通过R_i和上式便可以计算出所有机组的总热耗。优化方法如下：

1、初始种群设定

由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，因此必须通过编码把要求问题的可行解表示成遗传空间的染色体或者个体。常用的编码方法有二进制编码，格雷码编码，多级参数编码，有序串编码等。由于本优化问题是多维、高精度要求的连续函数优化问题，使用二进制等编码来表示个体会有一些不利之处，人们在一些经典优化算法的研究中所总结的一些宝贵经验也就无法加以利用，也不便于处理非平凡的约束条件。为了克服二进制编码方法的缺点，本文采用浮点数编码。对于种群设置的要求，每个个体必须是该优化问题的可行解，这样优化才有实际意义。举例说明：如果式(1)是一个纯数学的方程式，P_i、Q_i的任意取值均是式(1)的可行解，则编码过程只要生成一个2n*m的矩阵则能表示初始种群：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1n}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1n}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2n}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2n}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{\mathrm{mn}}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

m为设定的个体数目，P_i、Q_i均为随机数。这样的编码称为为无约束编码。

但是在实际过程中每个机组的电负荷和抽汽量有上下界，即Q_max、Q_min和P_max、P_min，所有机组总体的电负荷和抽汽量为定值，即

Q_z＝Q₁+Q₂+…+Q_n＝const，P_z＝P₁+P₂+…+P_n＝const

故电负荷和抽汽量为等式约束条件，而遗传算法由于其随机性，很难解决等式约束，或者即使采用有约束的编码，则初始种群则是在一个限定条件下产生的，这样就违背了遗传算法模拟生物进化的原则，个体的随机性和多样性受到了限制，算法的优化效果会大打折扣。所以我们的创新在于通过一系列的变换解决了等式约束的问题，并且能保证优化出来的最终个体均为最优解。

已知约束条件1为：Q_z＝Q₁+Q₂+…+Q_n＝const，P_z＝P₁+P₂+…+P_n＝const    (2)

即所有所有机组的总抽汽量Q_z和总电负荷P_z分别为常数。

约束条件2为：Q_i∈(Q_min，Q_max)，P∈(P_min，P_max)    (3)

即每台机组的最大最小电负荷分别为：P_1min，P_1max；P_2min，P_2max；…；P_nmin，P_nmax；最大最小抽汽量分别为Q_1min，Q_1max；Q_2min，Q_2max；…；Q_nmin，Q_nmax；

为了要使编码满足机组运行的实际情况，即满足约束条件1，我们将编码修改为对上述初始种群中前(n-1)个机组的电负荷和抽汽量进行满足第二个约束条件的编码，而最后一个机组通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_n=P_z-P_1-P_2-\·\·\·-P_{n-1}\\ Q_n=Q_z-Q_1-Q_2-\·\·\·-Q_{n-1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

得到的初始种群为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}......P_{1(n-1)}{Q}_{11}{Q}_{12}......Q_{1(n-1)}\\ P_{21}{P}_{22}......P_{2(n-1)}{Q}_{21}{Q}_{22}......Q_{2(n-1)}\\ ............................\\ P_{m1}{P}_{m2}......P_{m(n-1)}{Q}_{m1}{Q}_{m2}......Q_{m(n-1)}\end{array}\right)$

上式第n台机组为满足其电负荷最大值与最小值之差最大并且最大热负荷与最小热负荷不等的机组，即：

P_nmax-P_nmin＞P_imax-P_imin

Q_nmax-Q_nmin≠0

P_nmax，P_nmin表示被选出来的第n台机组的最大电负荷与最小电负荷；P_imax，P_imin表示剩余机组的最大电负荷和最小电负荷；Q_nmax，Q_nmin表示被选出来的第n台机组的最大热负荷与最小热负荷。

这样不仅初始种群的设置时完全随机的，第一个约束条件(式(2))也很好的满足了。但是对于式(3)，初始种群进行编码的时候不能很好的满足，也就是说，编码过程中会产生一些无意义的个体使得：

P_n＜P_min  OR P_n＞P_max

Q_n＜Q_min  OR Q_n＞Q_max

我们需要在后面的优化的过程中尽量将这些个体舍去，剩下来的就是符合条件的个体。

2、适应度函数

适应度函数是用来区分群体中个体好坏的标准，是进行自然选择的唯一依据。热电负荷分配优化是求函数的最小值，遗传算法的优化目标是找到具有最大适应度的个体，故定义适应度函数ObjV定义如下：

1)、对于符合条件的个体：P_min＜P_n＜P_max&Q_min＜Q_n＜Q_max

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(5\right)$

2)、对于不符合条件的个体：P_n＜P_min OR P_n＞P_max，Q_n＜Q_min OR Q_n＞Q_max.采用指数尺度变换式(1)目标函数

$\mathrm{ObjV}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}\×\exp \left(\mathrm{\α\β}\right)}---\left(6\right)$

其中：当P_n＜P_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_{\min }-P_n}{P_{\min }}$

当P_n＞P_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_p=\frac{P_n-P_{\max }}{P_{\max }}$

对于Q_n同理可得：

当Q_n＜Q_min时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_{\min }-Q_n}{Q_{\min }}$

当Q_n＞Q_max时， $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_Q=\frac{Q_n-Q_{\max }}{Q_{\max }}$

对于β_P、β_Q同时存在时，β＝max(β_P，β_Q)

为机组在运行过程中的最大热耗，通过电厂生产和试验数据得到。

α为常系数，目标是使得当计算出的P_n，Q_n超过设定阈值100％时，其适应度值大于满足条件下适应度值的100倍，即β＝1，exp(α)＞100；在实验中α取5。

这样我们就能得出这样的结论，当通过种群计算出的最后一个机组的电负荷和抽汽量Pn，Qn不满足条件时，其适应度值会根据其超出设定阈值的程度进行放大，超出越多，放大越厉害(指数增长)。(由式(5)和式(6)可知，超出设定阈值的程度越放大，适应度取值就越小)这样在选择过程中，适应度小的个体将有很大的概率被淘汰掉，从而实现个体的优化选择，理想状况下得到最大适应度即总热耗值

最小的个体。

3、选择

选择操作从旧群体中以一定的概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖得到下一代个体。个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度越高，被选中的概率越大。本文采用轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体被选中的概率为：

$p_i=\frac{F_i}{{\∑}_j^N{F}_j}$

Fi为该个体的适应度值，为所有个体适应度值之和。

4、交叉操作

由于本文采用浮点数编码，故相应的交叉策略选取算术交叉，是由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。假设在两个个体X_A，X_B之间进行算术交叉，则由算术运算后产生的两个新个体为：

X′_A＝aX_B+(1-a)X_A

X′_B＝aX_A+(1-a)X_B

其中a为一个参数，a可以是一个常数，也可以是由进化代数所决定的变量。本文采用设置a为一个常数0.8。

5、变异

变异能够改善遗传算法的局部搜索能力并能维持种群的多样性。常用的变异策略有基本位变异，均匀变异，边界变异等。热电负荷分配问题是复杂的非线性问题，能有很好的效果接近最优解，但难以确定性得搜索到最优解，为了解决这个问题，本文采用了高斯近似变异，能够改善遗传算法对重点搜索区域的局部搜索能力，并有一定概率使算法跳出局部极小点。具体操作时用符合均值为原有参数值，方差为原有参数值平方的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值，由正态分布的特性可知，高斯变异也是重点搜索原有个体附近的局部区域。具体公式如下：

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{q}^2}{e}^{-\frac{{(x-q)}^2}{2q^2}}$

其中q为原有基因值。

6、终止条件

遗传代数达到50代时，遗传过程自动终止，输出最优解和相应的最小总热耗。

利用本发明方法的实施例(参考图1～4)：

以某电厂4台机组为例：

1对每台机组热耗曲线进行设置。进行现场试验，得出每台机组不同抽汽量下的热耗曲线。根据每台机组冷凝器背压变化、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度等因素偏离设计值的大小，查询耗差曲线，对热耗曲线进行修正。得到最终的进过修正的热耗曲线，如图3所示。

2对优化条件进行设置。输入每台机组的最大/小功率，最大/小抽汽量，如图4所示。

3选择“自动优化”，进行优化。优化结果如图4所示，可以看出经过该系统优化后，电厂热耗减少了45.1kJ/kWh。优化后的结果可以写入MIS系统，运行人员根据结果对汽轮机进行控制。

4管理计算机从MIS系统中读取当前机组状态数据(冷凝器背压变化、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度)，得到目前用户需求的电负荷Q、热负荷P，通过查询管理计算机中的各机组设计工况下热耗曲线C和耗差修正曲线得到当前各机组热耗值R及电厂总热耗值

5管理人员可以通过计算机对每台机组的优化条件(如电负荷、热负荷的范围)进行限制。

6利用改进遗传算法进行优化。输出优化结果，即每台机组的最优热电负荷分配方案和电厂热耗值、降低热耗值。

7优化结果输入MIS系统，运行人员根据优化结果对机组参数进行修改，实现对机组的控制。

如图2所示，利用本发明所述方法的软件写入在图2中的管理计算机中，供电厂管理人员进行节能监测并调整。管理计算机从MIS系统中读取当前机组的各项参数：电负荷、热负荷、冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度。通过查询机组设计热耗曲线和耗差修正曲线，得到当前各机组热耗值R₁，R₂，…，R_n和电厂总热耗值

。管理人员可以通过管理计算机对每台机组的优化条件(最大最小电负荷P_1min，P_1max，P_2min，P_2max，…，P_nmin，P_nmax和最大最小抽汽量Q_1min，Q_1max，Q_2min，Q_2max，…，Q_nmin，Q_nmax)进行限制。

Claims (3)

1.一种基于改进遗传算法的抽汽供热机组热电负荷分配优化方法，其特征在于：所述方法的具体过程为：

步骤一、设置机组实际热耗曲线：根据试验得到每台机组的实际热耗曲线；所述实际热耗曲线是指以功率P和抽汽量为Q为自变量，热耗值R为因变量的一族曲线，即

第1台机组：R₁＝f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝f(P_n，Q_n)；

步骤二、设置机组耗差修正曲线，确定机组耗差修正总系数θ_i，i为机组编号，i＝1，2，…，n，n表示机组数目：基于冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度这六个因素偏离设计值时都会对热耗产生影响，然后根据厂家提供或电厂的耗差修正曲线查得每台机组的各个影响因素的热耗修正系数Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i，Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i分别为每台机组的冷凝器背压、主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热压力、再热蒸汽温度、给水温度的热耗修正系数；令θ_i＝Δ_1iΔ_2iΔ_3i…Δ_6i；

步骤三、得到机组设计热耗曲线：根据每台机组耗差修正总系数θ_i对机组实际热耗进行修正得到机组设计热耗曲线，各台机组的设计热耗曲线为：

第1台机组：R₁＝θ₁·f(P₁，Q₁)；

第2台机组：R₂＝θ₂·f(P₂，Q₂)；

……

第n台机组：R_n＝θ_n·f(P_n，Q_n)；

步骤四、获取各个机组的抽汽量Q_i(用其表征热负荷)和电负荷P_i：先测 得各个机组的抽汽量Q_i和电负荷P_i，然后通过步骤三所述的机组设计热耗曲线得到相应的热耗R_i，i∈[1，n]，

得到电厂n台机组的电负荷分别为P₁，P₂，…，P_n，抽汽量分别为Q₁，Q₂，…，Q_n，热耗值为R₁，R₂，…，R_n，n为机组数目；

优化的目的是得到使所有机组的总热耗值 

最小时的P₁，P₂，…，P_n，Q₁，Q₂，…，Q_n的分配方案，其中目标函数为：

设定约束条件：

第一个约束条件为：Q_z＝Q₁+Q₂+…+Q_n＝const，P_z＝P₁+P₂+…+P_n＝const    (2)

即所有所有机组的总抽汽量Q_z和总电负荷P_z分别为常数；

第二个约束条件为：Q_i∈(Q_imin，Q_imax)，P_i∈(P_imin，P_imin)    (3)

即每台机组的最大最小电负荷分别为：P_1min，P_1max；P_2min，P_2max；…；P_nmin，P_nmax；最大最小抽汽量分别为Q_1min，Q_1max；Q_2min，Q_2max；…；Q_nmin，Q_nmax)；

步骤五、基于改进遗传算法求出满足所有机组的总热耗值 最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值：具体过程如下，

1、初始种群设定

用2n×m的矩阵则能表示初始种群：

m为设定的个体数目，抽汽量Q_i和电负荷P_i均为满足第二个约束条件的随机数；上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造； 

对上述初始种群中前(n-1)个机组的电负荷和抽汽量进行满足第二个约束条件的约束编码，而最后一个机组通过下式计算：

这样即可得到所有机组满足第一个约束条件和前(n-1)个机组满足第二约束条件的初始种群：

上式第n台机组为满足其电负荷最大值与最小值之差最大并且最大热负荷与最小热负荷不等的机组，即：

P_nmax-P_nmin＞P_imax-P_imin

Q_nmax-Q_nmin≠0

P_nmax，P_nmin表示被选出来的第n台机组的最大电负荷与最小电负荷；P_imax，P_imin表示剩余机组的最大电负荷和最小电负荷；Q_nmax，Q_nmin表示被选出来的第n台机组的最大热负荷与最小热负荷。

2.构建适应度函数：通过适应度计算，实现个体的优化选择，同时使优化结果中第n台机组也满足第二个约束条件；

不符合条件的个体为：

P_n＜P_min  OR P_n＞P_max

Q_n＜Q_min  OR Q_n＞Q_max

热电负荷分配优化是求目标函数的最小值，遗传算法的优化目标是找到具有最大适应度的个体，故定义适应度函数ObjV定义如下： 

1)、对于符合条件的个体：P_min＜P_n＜P_max&Q_min＜Q_n＜Q_max

2)、对于不符合条件的个体：P_n＜P_min OR P_n＞P_max，Q_n＜Q_min OR Q_n＞Q_max，采用指数尺度变换式(1)所示的目标函数，

其中：当P_n＜P_min时，

当P_n＞P_max时，

对于Q_n同理可得：

当Q_n＜Q_min时，

当Q_n＞Q_max时，

对于β_P、β_Q同时存在时，β＝max(β_P，β_Q)

为机组在运行过程中的最大热耗，通过电厂生产和试验数据得到；

α为常系数，目标是使得当计算出的P_n，Q_n超过设定阈值100％时，其适应度值大于满足条件下适应度值的100倍，即β＝1，exp(α)＞100；在实验中α取5；

这样在选择过程中，适应度小的个体将有很大的概率被淘汰掉，同时不满足第二个约束条件的个体也将有很大的概率被淘汰掉，从而实现个体的优化选择，理想状况下得到最大适应度即总热耗值 

最小的个体。

3.完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足所有机组的总热耗 值 

最小时的各台机组的电负荷和抽汽量值最优解、各台机组的热耗值以及相应的所有机组的最小总热耗。 

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