Garuda - Garba Rujukan Digital

Penyelesaian Masalah Perturbasi pada Persamaan Difusi Konveksi menggunakan Metode Formal Expansion Destia Nurfadhilah; Nikenasih Binatari
Jurnal Sains Dasar Vol 10, No 1 (2021): April 2021
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Science, Universitas Negeri Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21831/jsd.v10i1.39838

Perambatan panas merupakan contoh kasus pemodelan persamaan diferensial parsial yang aplikasinya banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya persamaan difusi konveksi. Pada penelitian ini, akan dibahas mengenai penyelesaian masalah perturbasi pada persamaan difusi konveksi dengan menggunakan metode formal expansion. Pada pemodelan digunakan prinsip konservatif dengan asumsi batang logam homogen dan kecepatan fluida yang bernilai sangat kecil. Syarat batas yang digunakan adalah syarat batas Dirichlet homogen. Metode formal expansion dilakukan derat melakukan pendekatan deret taylor pada solusi fungsi di sekitar nilai perturbasi sama dengan nol. Dengan menyamakan koefisien pada suku epsilon berpangkat, diperoleh 3 jenis masalah nilai awal syarat batas. Ketiga jenis masalah tersebut kemudian dicari solusi eksak menggunakan metode separasi varibel dan metode ekspansi fungsi eigen. Darisini, solusi eksak dari persamaan difusi konveksi diperoleh.

Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Maxplus Musthofa .; Nikenasih Binatari
Jurnal Sains Dasar Vol 2, No 1 (2013): April 2013
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Science, Universitas Negeri Yogyakarta

Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji sifat-sifat nilai eigen dan vektor eigen matriks atas aljabar maxplus. Langkah-langkah yang dilakukan adalah dengan mengkaji eksistensi nilai eigen dan vector eigen matriks atas aljabar maxplus. Selanjutnya diselidiki sifat-sifat nilai eigen dan vector eigen, meliputi ketunggalan dari nilai eigen, dan mengkaji tentang sifat nilai eigen dan vector eigen dari matriks transpose. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap matriks persegi atas aljabar maxplus selalu mempunyai nilai eigen. Suatu mariks persegi A atas aljabar mxplus akan mempunyai nilai eigen tunggal jika A irredusibel. Jika l merupakan nilai eigen A, maka l jug merupakan nilai eigen dari AT. Tetapi sifat ini tidak berlaku untuk vektor eigennya. Kata kunci: aljabar maxplus, nilai eigen, vektor eigen, matriks transpose Abstract This research aimed to study the properties of eigenvalues and eigenvectors of the matrix over maxplus algebra. The initial step is to study the existence of eigenvalues and eigenvector of matrix over maxplus algebra. Moreover, the properties of eigenvalues and eigenvectors are investigated. Finally, we study the properties of eigenvalues and eigenvectors of the matrix transpose. The result shows that every square matrix over maxplus algebra always has eigenvalue. A square matrix A in the maxplus algebra will have a unique eigenvalue if A is irreducible. If l is an eigenvalue of A, then l is also an eigenvalue of AT, but this property does not apply for the eigenvector. Key words: maxplus algebra, eigenvalue, eigenvector, matrix transpose

ANALISIS SISTEM ANTREAN DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PREEMPTIVE Nur Indra Istiani; Nikenasih Binatari
Jurnal Sains Dasar Vol 6, No 2 (2017): October 2017
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Science, Universitas Negeri Yogyakarta

Disiplin pelayanan preemptive merupakan salah satu aturan dalam sistem antrean dimana server melayani customer berdasarkan urutan prioritasnya. Tujuan dari penulisan ini adalah menganalisis model sistem antrean dengan disiplin pelayanan preemptive, mendapatkan ukuran keefektifannya kemudian membandingkannya dengan disiplin pelayanan umum. Persamaan keseimbangan dalam penulisan ini diperoleh dengan mengasumsikan disiplin pelayanan Preemptive memiliki dua prioritas pelayanan dan proses antrian mengikuti Quasi Birth and Date Process. Selanjutnya, ukuran keefektifan diperoleh menggunakan metode probability generating function atas persamaan keseimbangan. ANALYSIS OF QUEUE SYSTEM WITH PREEMPTIVE SERVICE DISCIPLINEPreemptive service discipline is one of rules in the queue system where the server serves customers based on the order of priority. The purpose of this paper is to analyze the queueing model using Preemptive service discipline, to obtain its effective measurements and to compare it towards the general service discipline. The balance equation in this paper are obtained by assuming that Preemptive service discipline has two services priority and the queueing process follows Quasi Birth and Date Process. Next, using probability generating function (PGF) method, we obtain the measurement of effectiveness.

DETERMINATION OF AMERICAN TYPE STOCK OPTION PRICE WITH DISTRIBUTION DEVIDEN USING FINITE ELEMENT METHOD Nikenasih Binatari; Rosita Kusumawati; Ade Latif
Jurnal Penelitian Saintek Vol 18, No 2: Oktober 2013
Publisher : Institute of Research and Community Services, Universitas Negeri Yogyakarta

Changes in stock price, either when the stock price increases or decreases, can be exploited for profit. One of the investment instruments that can be used to take advantage of the stock price change is a stock option. In addition, stock options can also be used to minimize the amount of losses that may be suffered by investors. One of the keys to take advantage of the stock options is the precision determination of the type of stock option exercise price. Black-Scholes model is a model that has been widely used as an approach to solve the problem of determining the exercise transaction costs, risk-free interest rates, and changes in stock prices follow a random pattern. Meanwhile, most of the stock options are traded in fact pay dividends. Because the most heavily traded stock options is stock options American type, then the purpose of this study was to determine the Black-Scholes option pricing American type stock with the dividend model using finite element method. At case one year expiration date, execution price $10, risk-free interest rate 10%, paid dividend proportion 5%, stock price volatility 0,32, call option price at market $1,5 and put option price at market $6 then the result shows that call option price is $1,8 and put option price is $5,3. Because call option price is cheaper then investor better buy the option while for put option price, because it’s more expensive then investor better not buy the option. price of stock options. The assumption of this model is not giving the stock dividend, no transaction costs, risk-free interest rates, and changes in stock prices follow a random pattern. Meanwhile, most of the stock options are traded in fact pay dividends. Because the most heavily traded stock options is stock options American type, then the purpose of this study was to determine the Black-Scholes option pricing American type stock with the dividend model using finite element method. At case one year expiration date, execution price $10, risk-free interest rate 10%, paid dividend proportion 5%, stock price volatility 0,32, call option price at market $1,5 and put option price at market $6 then the result shows that call option price is $1,8 and put option price is $5,3. Because call option price is cheaper then investor better buy the option

Peningkatan Profesionalisme Guru Matematika SMK Se-Gunungkidul Melalui Workshop Pemodelan Matematika Himmawati Puji Lestari; Hartono Hartono; Nikenasih Binatari; Emut Emut; Fitriana Yuli Saptaningtyas; Kus Prihantoso Krisnawan
Jurnal Pengabdian Masyarakat MIPA dan Pendidikan MIPA Vol 4, No 1 (2020): Vol 4, no 1 (2020)
Publisher : Yogyakarta State University

AbstrakParadigma pembelajaran di sekolah menengah kejuruan sebaiknya mempertimbangkan kebutuhan dunia kerja, mengacu pada standar kompetensi dunia kerja atau dunia industri misalnya kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis. Kemampuan ini dapat ditumbuhkembangkan melalui pembelajaran matematika, khususnya pemodelan matematika. Oleh karena itu, tim pengabdi memandang perlu dilakukannya sebuah workshop untuk mewadahi guru-guru SMK dalam meningkatkan penguasaan materi tentang pemodelan matematika. Program Pengabdian Masyarakat ini, diselenggarakan dalam bentuk workshop selama 2 hari untuk (1) Menjelaskan tentang Pemodelan Matematika, (2) Menyusun model matematika dari masalah kontekstual / soal aplikasi, (3) Menyelesaikan masalah kontekstual / soal aplikasi dan (4) Media pembelajaran berbasis teknologi informasi yang dapat membantu menyelesaikan masalah kontekstual / soal aplikasi. Berdasarkan evaluasi diperoleh beberapa hal sebagai berikut: 1) Kegiatan PPM workhop Pemodelan Matematika ini telah dilaksanakan dan berjalan dengan baik dan lancar; 2) Peserta mengikuti workshop dengan antusias dan memandang bahwa kegiatan ini perlu diselenggarakan; 3) Berdasarkan hasil evaluasi dari angket, pelaksanaan kegiatan workshop ini berjalan sangat baik dengan skor 4.29 dari skor maksimum 500; 4) Berdasarkan tes kemampuan pemodelan matematika, diperoleh peserta memperoleh skor rerata 7,85 dari skor maksimum 10. Kata kunci: workshop, pemodelan matematika, Geogebra, Tora Improving Professionalism of Mathematics Teacher In Gunungkidul Vocational Schools Through Mathematics Modelling WorkshopAbstractThe learning paradigm in vocational high schools should consider the needs of the world of work, referring to the competency standards of the world of work or industry such as problem solving skills and critical thinking skills. This ability can be developed through learning mathematics, especially mathematical modeling. Therefore, the service team deems it necessary to hold a workshop to facilitate vocational teachers in increasing mastery of material on mathematical modeling. This Community Service Program, held in the form of a workshop for 2 days to (1) Explain about Mathematical Modeling, (2) Develop mathematical models of contextual problems / application problems, (3) Solve contextual problems / application problems and (4) Learning media based information technology that can help solve contextual problems / application problems. Based on the evaluation, several things are obtained as follows: 1) The PPM Mathematics Modeling workhop activity has been carried out and runs well and smoothly; 2) Participants attend the workshop enthusiastically and view that this activity needs to be held; 3) Based on the evaluation results from the questionnaire, the implementation of the workshop activities went very well with a score of 4.29 from a maximum score of 500; 4) Based on tests of mathematical modeling abilities, the participants obtained an average score of 7.85 from a maximum score of 10. Key words: workshop, mathematical modelling, Geogebra, TORA

ANALISIS PERBANDINGAN MODEL ARUS LALU LINTAS LWR MELALUI MODEL HUBUNGAN DENSITAS-KECEPATAN GREENSHIELD-UNDERWOOD Kathrina Natalia Maharani; Nikenasih Binatari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 8, No 1 (2022): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Model hubungan densitas-kecepatan secara linier ditemukan oleh Greenshield, sedangkan model hubungan densitas-kecepatan Underwood berupa fungsi eksponensial. Tujuan penelitian ini yaitu menganalisa mengenai model pendekatan arus lalu lintas LWR melalui model hubungan densitas-kecepatan Greenshield-Underwood, serta perbandingan model pendekatan arus lalu lintas LWR melalui model hubungan densitas-kecepatan Greenshield-Underwood. Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menurunkan model LWR terlebih dahulu, kemudian mensubstitusikan hubungan linier dan eksponensial dari model hubungan densitas-kecepatan yang digunakan. Selanjutnya kurva karakteristik dan solusi dari model ditentukan dengan menyatakan persamaan Lagrange-Charpit. Analisa perbandingan dilakukan dengan menggunakan simulasi pada tiga kasus. Hasil dari perbandingan model LWR melalui model hubungan densitans-kecepatan Greenshield-Underwood yaitu pada kasus tanpa fan-like characteristic dan shock wave model Underwood menunjukkan nilai densitas yang lebih besar dibanding model Greenshield. Pada kasus dengan fan-like characteristic, model Underwood dan model Greenshield mempunyai nilai densitas yang sama besar. Pada kasus shock wave, model Greenshield mempunyai nilai densitas yang lebih besar dibandingkan model Underwood. Dilihat dari solusi umumnya, model Greenshield lebih cepat mengalami perubahan nilai densitas dibandingkan model Underwood. Model Underwood menunjukkan nilai kecepatan yang lebih besar dibandingkan model Greenshield.

ANALISIS MODEL ANTRIAN DENGAN WORKING VACATION PADA POLA KEDATANGAN BERKELOMPOK (BATCH ARRIVAL) SATU SERVER Sucia Mentari Sucia Mentari; Retno Subekti Retno Subekti; Nikenasih Binatari Nikenasih Binatari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 5, No 2 (2016): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

r class="Apple-interchange-newline" Tujuan dari penulisan ini adalah menjelaskan pengembangan dari model antian kedatangan berkelompok,dengan diasumsikan bahwa jika tidak ada pelanggan dalam sistem, maka server akan melakukan vacation,menurunkan formula untuk mengukur keefektifannya, serta memberikan implementasi dari model antrian tersebut.Penurunan formula untuk mengukur keefektifan sistem antrian (��/�/1 (��)) dilakukan dengan pendekatanQuasi Birth-Death Process. Sebagai dasar untuk memperoleh ukuran keefektifan model antrian tersebut yaitudengan menentukan probability generating function (PGF) dari banyaknya pelanggan dalam sistem antrian��/�/1 biasa dan pgf dari penambahan pelanggan yang terjadi karena adanya vacation. Ukuran keefektifan padamodel antrian (��/�/1 (��)) adalah nilai harapan banyaknya pelanggan dalam sistem � yang meliputibanyaknya pelanggan dalam sistem saat server sibuk tanpa vacation (��) dan banyaknya pelanggan tambahan saatserver melakukan vacation (��). Hasil dari implementasi menunjukkan bahwa nilai ukuran keefektifan pada modelantrian dengan vacation lebih besar dibandingkan dengan model antrian tanpa vacation. Hal itu menunjukkanmodel antrian dengan vacation lebih mendekati keadaan sebenarnya.

ANALISIS PENYEBARAN PENYAKIT DIARE SEBAGAI SALAH SATU PENYEBAB KEMATIAN BALITA MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA SIS Sri Rejeki Retno Yuliani; Nikenasih Binatari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 5, No 6 (2016): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penyebaran penyakit diare menggunakan model matematika SIS (Susceptible-Infected -Susceptible) dan menganalisis karakteristik penyebaran penyakit diare. Pada penelitian ini diasumsikan penyebaran penyakit diare hanya melalui kontak langsung dengan feces penderita diare, selain itu karena kematian individu dewasa akibat penyakit diare sangat kecil maka laju kematian bagi individu dewasa tidak diperhatikan. Berdasarkan titik kesetimbangan bebas penyakit yang diperoleh, selanjutnya dapat dianalisis kriteria kestabilan disekitar titik kesetimbangan bebas penyakit yang dilihat dari bilangan reproduksi dasarnya. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik jika bilangan reproduksi dasarnya kurang dari satu dan tidak stabil jika bilangan reproduksi dasarnya lebih dari satu.Kata kunci: model SIS, titik kesetimbangan bebas penyakit, kestabilan.

PEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA DAN ANALISIS PENGARUH PARAMETER LAJU TRANSMISI TERHADAP PERILAKU DINAMISNYA Yusnita Afrida , Nikenasih Binatari, M.Si
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 1 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstrak Kajian ini bertujuan untuk mendapatkan model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola, menganalisis dinamika penyebarannya, dan mengetahui jenis bifurkasi yang terjadi apabila parameter laju transmisi (β) divariasikan. Model matematika yang terbentuk adalah model SEIJR. Sistem persamaan dari model SEIJR mengalami bifurkasi pada saat β=0,49. Saat β0,49 terdapat titik ekuilibrium endemik yang bersifat stabil asimtotik artinya ketika setiap kelompok pada jumlah tertentu, interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi menghasilkan individu laten lebih dari 0,4890283 dari banyaknya interaksi tersebut, sehingga penyakit akan menyebar dan populasi berada dalam keadaan endemik seiring berjalannya waktu. Variasi nilai β pada sistem persamaan model SEIJR menyebabkan terjadinya bifurkasi transkritikal. Kata kunci : penyakit virus Ebola, pemodelan matematika, kestabilan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, bifurkasi transkritikal. Abstract This study aims to get the mathematical model for the spread of Ebola virus disease, to analyze the dynamics of its spread, and to know the type of the bifurcation that occurs if the transmission rate (β) varied. A mathematical model that is formed is SEIJR and β=0,49 is a bifurcation value. If β0,49, the endemic equilibrium is asymptotically stable, it means at a certain amount, interaction between susceptible individuals and infected individuals produces exposed individuals more than 0,49 of the many interaction, so the disease will spread and the population is in an endemic state as time passes. The variation of β in the system leads to transcritical bifurcation. Keywords: Ebola virus disease, mathematical modeling, stability of equilibrium, basic reproduction number, transcritical bifurcation.

ANALISA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N DENGAN RETENSI PELANGGAN YANG MEMBATALKAN ANTRIAN Ayi Umar Nawawi; Nikenasih Binatari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 2 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Pelanggan dalam antrian suatu sistem antrian dibagi menjadi dua yaitu pelanggan sabar dan tidak sabar. Salah satu tipe perilaku pelanggan tidak sabar yang sering ditemui dalam antrian adalah pelanggan yang membatalkan antrian. Sistem antrian yang dibahas pada penelitian ini adalah sistem antrian M/M/1/Ndengan memperhatikan pelanggan yang membatalkan antrian. Pelanggan yang membatalkan antrian adalah pelanggan yang keluar dari antrian setelah menunggu beberapa saat dalam antrian. Berdasarkan analisa, diperoleh formula probabilitas dan ukuran-ukuran keefektifan sistem yang diimplementasikan ke dalam contoh kasus antrian di sebuah sarana jasa pembersihan mobil dengan laju kedatangan 2 mobil/jam, laju pelayanan 3 mobil/jam, kapasitas sistem sebanyak 10 mobil, peluang pelanggan bertahan dalam antrian 0.6 dan reneging time-nya 0.1 jam. Diperoleh kesimpulan bahwa ukuran-ukuran keefektifan sistem antrian M/M/1/N dengan memperhatikan pelanggan yang membatalkan antrian lebih rendah jika dibandingkan dengan ukuran-ukuran keefektifan sistem antrian M/M/1/N sederhana. Kata kunci : antrian, pelanggan yang keluar dari antrian, ukuran keefektifan.

Title

Found 13 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 13 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 13 Documents
Search